系统辨识摘要 对现有的系统辨识方法进行了介绍。首先说明了系统辨识的传统方法 及其不足, 进一步引出了把神经网络、遗传算法、模糊逻辑、小波网络等知识应 用于系统辨识得到的一些新型辨识方法, 最后介绍了系统辨识未来的发展方向。Abstract: T he current methods for system identification are presented. The traditional system identification methods and their shortcomings are summarized. Some new methods based on neural network, genetic algorithms, fuzzy logic, wavelet network etc are introduced. Finally research trends of system identification are given.前言 系统辨识是建模的一种方法。不同的学科领域, 对应着不同的数学模 型, 从某种意义上讲, 不同学科的发展过程就是建立它的数学模型的过程。建立 数学模型有两种方法：即解析法和系统辨识L.A.Zadeh于1962年曾对“辨识” 给出定义: 系统辨识是在对输入和输出观测的基础上 , 在指定的一类系统中 , 确定一个与被识别的系统等价的系统。但是,实际上我们不可能找到一个与实际 系统完全等价的模型。从实用的角度来看, 系统辨识就是从一组模型中选择一个 模型, 按照某种准则,使之能最好地拟合由系统的输入输出观测数据体现出的实 际系统的动态或静态特性。经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善, 他包括阶跃响应法、脉冲 响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其 中最小二乘法( LS) 是一种经典的和最基本的, 也是应用最广泛的方法。但是, 最小二乘估计是非一致的 , 是有偏差的, 所以为了克服他的缺陷, 而形成了一 些以最小二乘法为基础的系统辨识方法： 广义最小二乘法( GLS) 、辅助变量法 (IV)、增广最小二乘法(ELS)和广义最小二乘法(GLS)，以及将一般的最小二 乘法与其他方法相结合的方法，有最小二乘两步法(COR- LS)和随机逼近算法等。 随着人类社会的发展进步， 越来越多的实际系统很多都是具有不确定性的复杂系 统。而对于这类系统， 经典的辨识建模方法难以得到令人满意的结果， 即就是说， 经典的系统辨识方法还存在着一定的不足：利用最小二乘法的系统辨识法一般要 求输入信号已知， 并且必须具有较丰富的变化， 然而， 这一点在某些动态系统中， 系统的输入常常无法保证;极大似然法计算耗费大， 可能得到的是损失函数的局 部极小值;经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。以上这些 问题已经引起研究者们的广泛关注 , 在第七届国际自动控制联合会以后, 众多 学者在系统辨识方面的注意力主要集中在对不确定性的复杂系统的辨识上。 以下就介绍一些近年来涌现出的一些现代的系统辨识方法。基于神经网络的系统辨识。神经网络技术是 20 世纪末迅速发展起来的一 门高技术。由于神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信 息处理能力, 为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。在 辨识非线性系统时 , 我们可以根据非线性静态系统或动态系统的神经网络辨识 结构, 利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力 , 来模拟实际 系统的输入输出关系, 而利用神经网络的自学习、自适应能力, 可以方便地给出 工程上易于实现的学习算法, 经过训练得到系统的正向或逆向模型。与传统的基 于算法的辨识方法相比较, 神经网络用于系统辨识具有以下几个特点: ( 1) 神经网络本身作为一种辨识模型, 其可调参数反映在网络内部的连接权上 , 因此不再要求建立实际系统的辨识格式, 即可以省去对系统建模这一步骤; ( 2) 可以对本质非线性系统进行辨识 , 而且辨识是通过在网络外部拟合系统的 输入输出数据、在网络内部归纳隐含在输入输出数据中的系统特性来完成的, 因 此这种辨识是非算法式的;( 3) 辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数 , 只与神经网络本身及所采用 的学习算法有关,传统的辨识算法随模型参数维数的增大而变得很复杂;( 4) 由于神经网络中的神经元之间存在大量的连接 , 这些连接上的权值在辨识 中对应于模型参数, 通过调节这些权值即可使网络输出逼近系统输出;( 5) 神经网络作为实际系统的辨识模型 , 实际上也是系统的一个物理实现, 可 用于在线控制。但是, 由于神经网络尚有一些理论和实际问题有待深入研究, 如: 学习算法的收敛性、收敛的速度、精度等问题, 因此在实时性、辨识的精度方面， 很多情况下还不理想。另外由于非线性模型的特性多种多样, 对于某一系统的辨 识问题, 网络的选择、网络结构的确定等在理论和实践上都有待进一步探讨。2. 2 基于遗传算法的系统辨识。遗传算法是一种新兴的优化算法, 是建立在自 然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性算法 , 由于具有不受函数 性质制约、全方位搜索及全局收敛等诸多优点, 得到了日益广泛的应用。将遗 传 算法用于 线性离散 系统的在线 辨识, 较好地解决了最小二乘法难以处理的时 滞在线辨识和局部优化的缺点。而针对现有的遗传算法易陷入局部最优( 收敛到 局部极小, 简称早敛)的局限, 产生了一种改进的遗传算法 ,改进的遗传算法可 成功地应用于系统辨识, 同时确定出系统的结构和参数 , 此算法简单有效, 亦 可应用于非线性系统辨识。由遗传算法( GA) 、进化编程( EP) 等构成的进化计 算(EC)是近年来发展很快、很有前途的一种优化计算，它借助于生物进化的优 胜劣汰原则, 从空间的一群点开始搜索, 不断进化以求得最优解;它还具有强鲁 棒性， 且不易陷入局部解， 为系统辨识问题的解决提供了一条新的途径。因而我 们可以用进化计算来解决系统辨识问题， 得到了一种将 GA 和 EP 相结合的新的 进化计算策略， 并将这种策略用于系统辨识 ， 该方法的主要思想是用 GA 操作 保证搜索是在整个解空间进行的 ， 同时优化过程不依赖于种群初值的选取 ， 用 EP 操作保证求解过程的平稳性。用 EC 算法进行系统辨识， 可以一次辨识出系 统的结构和参数， 比 GA 和 EP 的效果都好。此外还有其它一些遗传算法在系统 辨识中的应用。2. 3 基于模糊逻辑的系统辨识方法近年来模糊逻辑理论在非线性系统辨识领域 中得到广泛的应用， 用模糊集合理论， 从系统输入和输出量测值来辨识系统的 模糊模型， 也是系统辨识的又一有效途径。模糊逻辑建模方法的主要内容可分为 两个层次，一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。T- S模型是以局 部线性化为出发点， 具有结构简单、逼近能力强的特点，已成为模糊辨识中的常 用模型， 而在 T - S 模型的基础上又形成了一些新的辨识方法。模糊辨识的优 越性表现为: 能有效地辨识复杂和病态结构的系统; 能有效地辨识具有大时延、 时变、多输入单输出的非线性系统; 可以辨识性能优良的人类控制器; 可得到被 控对象的定性与定量相结合的模型。2. 4 基于小波网络的系统辨识采用网络结构的辨识方法是研究非线性系统建模 的有力工具之一， 神经网络、模糊自适应和近年出现的小波网络都得到了广泛的 研究和重视。源于小波分析理论的小波网络由于其独特的数学背景， 使得它的分 析和设计均有许多不同于其它网络的方面。其中以紧支正交小波和尺度函数构造 的正交小波网络具有系统化的设计方法 ， 能够根据辨识样本的分布和逼近误差 要求确定网络结构和参数 ; 此外正交小波网络还能够明确给出逼近误差估计 ， 网络参数获取不存在局部最小问题。利用正交小波网络24的系统辨识方法是针 对输入样本空间非均匀分布(注意不是指时间上的分布)时的非线性系统建模问 题,讨论了其中网格系设计和参数辨识的有关算法而在采用小波基分解法建立系 统模型时,小波基分支越多,则模型与原系统的拟合越好。但过多的小波基分支会 引起所需辨识参数的增加,加大辨识工作量有些小波分支在小波基模型中所占的 权值很小,以至于可以忽略不计,这时如何筛选掉一些不必要的分支而又能保持 原有模型的辨识精度就成为一个重要的问题。因而可借用经典辨识方法中的阶次 判定准则来解决系统辨识中小波基展开模型的优化问题 ,与原小波基模型相比 , 优化小波基模型不仅保留了原模型的辨识精度,而且模型简化,辨识工作量降低。结语 系统辨识作为建立被控对象数学模型的重要途径之一 , 近 20 年来获 得了迅速的发展, 已成为自动控制理论的一个十分活跃而又重要的分支。而随着 模糊控制、神经网络、智能控制等学科的飞速发展, 又形成了许多新型的系统辨 识方法, 在实际应用中取得了很好的实用效果。除上述方法外还有很多其它方法, 例如把模糊控制的思想引入时变参数估计中 , 得到了一种遗忘因子模糊自调整 的同时辨识模型结构和参数的自适应辨识算法。由此可见, 系统辨识未来的发展 方向将是传统系统辨识方法的进一步完善 , 并与各种新型控制理论相结合 , 使 系统辨识成为综合多学科知识的科学 , 同时随着一些新兴学科的产生, 也将有 可能形成一些与之相关的系统辨识方法。参考文献:1李士勇模糊控制#神经网络和智能控制M.哈尔滨：哈尔滨工 业大学出版社,1998.2 吴广玉.系统辨识与自适应 M .哈尔滨: 哈尔滨工业 大学出版社,1987.3张成乾，张国强.系统辨识与参数估计M.北京：机械 工业出版社,1986.4 张洪钺,胡干耀.现代控制理论(第四册)系统辨识 M. 北京： 北京航空学院出版社, 1987.【5 周西峰.系统辨识与建模的一种新方法 J. 信 息 与 控 制 ,2000,4(2)：131-138.6KRZYZAK A.Nonparametric estimation and classification using radial basis function nets and empirical risk min-I mization J . IEEE Trans. on Neural Networks, 1996, 7(2)：475- 487.自适应控制摘要 介绍了在计算机和网络技术的推动下，自适应控制技术的主要进展。 给出了现今比较成熟的两类自适应控制系统的工作原理以及应用情况和今后研 究 的 方 向 。 Abstract Self-adaptive control technology has made great progress under the impetus of computer technology.This paper compares the principles,development and application of the two kinds of nature self-adaptive control systems,and future research directions.前言 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学，既是一门古老的 已趋于成熟的学科，又是一门正在发展的、具有强大生命力的新兴学科。反馈控 制用来较精确地控制绝大部分运行状况,某些情况下加上前馈控制还可达到减少 输入扰动影响的目的。但有些对象具有很大的不确定性、时变性和内外扰动, 简 单的反馈加前馈控制效果很不理想。长期以来, 这是自动控制领域所面临的一个 非常具有挑战性的问题, 自适应控制正是在这样的背景下提出的。其基本思想是 通过不断地监测被控对象 , 根据其变化来调整控制参数 , 从而使系统运行于最 优或次优状态。在日常生活中，所谓自适应是指