“2019教育教学提升年”活动“四赛”岗位研修“赛上课”教学设计课题：18.1勾股定理（1）授课人：朱帮法教研组：初中数学授课时间：2019-03-20八年级（下）沪科版数学 第18章 勾股定理18.1 勾股定理(1)学习目标1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程一、新知导航、情境引入cbaACB1、直角ABC的主要性质是：C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2） 若B=30，则B的对边和斜边： 2、认识勾股定理二、观察探究、推导定理 在行距、列距都是1的方格网中，任意作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形，如图.并以 S1， S2与S3分别表示几个正方形的面积。1、探 究观察图(2)，并填写:S1=_个单位面积；S2=_个单位面积；S3=_个单位面积。观察图(1)，并填写:S1=_个单位面积；S2=_个单位面积；S3=_个单位面积。图 (1)、(2)中三个正方形面积之间有怎样的关系，用它们的边长表示，是_ _。2、 定理 直角三角形的两条直角边的平方和，等于 。cbaACB 我国古代把直角三角形中 称为勾， 称为股， 称为弦。因此，我们称上述定理为 ，国外称为 。数学表达式：在RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，则 。 3、 证明勾股定理已知：在RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa。求证：a2b2c2例1 在RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa。 (1)已知ab6，求c； (2)已知c3，b2，求a； (3)已知ab21，c5，求b。 三、定理应用、巩固提升在ABC中，C90，AB=c，BC=a，CA=b 。(1)a=6，b=10，求c；(2)a=8，c=17，求b。例2 已知直角三角形的两边长分别为3，4，求第三边的长。练习3 如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD3，则BC的长为()A5 B6 C8 D10练习2 若一个直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系式中不正确的是() Ab2c2a2 Ba2c2b2 Cb2a2c2 Dc2a2b2练习1练习4 若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为() A13 B. 13或 C. 13或5 D15练习5 (1)已知一直角三角形的两边长分别为8，15，则第三边长为_；(2)已知一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长的平方为_。四、课堂小结通过本节课的学习，大家有什么收获？还有什么疑问？谈一谈自己的学习体会。五、拓展训练1、如图，已知在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求: AD的长；ABC的面积2、如图，已知在RtABC中，C90，CDAB于D，AC20，BC15。(1)求AB、DC的长。(2)求AD、BD的长。CABD