一次函数与一元一次不等式知识库 1解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围 2解关于x的不等式kx+bmx+n可以转化为： （1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方 或（2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方（不等号为“3x+4 分析：（1）可将不等式化为-x-30，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？ 或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？ 解：方法（1）原不等式为：-x-30，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图1）从图象可以看出，当x0，因此不等式的解集是x-3 方法（2） 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x3x+4，因此不等式的解集是x1 Bx1 Cx1 Dx12直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），那么关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_7关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，那么直线y=-kx+2与x轴的交点是_8不等式-x+53x-3的解集是xy2；y1y2 探究园12函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1） （1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当x取何值时有：y1y2；y1y2 （3）利用图象求出：当x取何值时有：y10且y20且y22 5x2 6（-1，0）；x-17（-3，0） 8（2，3）9当0x1500时，租国有出租车公司的出租车合算； 1500km；租个体车主的车合算10P（1，0）；当xy2，当x1时y1y211（1）k=、b=5，y=x-2、y=-3x+5 图象略； （2）从图象可以看出：当x2时y1y2；当x2时y1y2；（3）直线y1=x-2与x轴的交点为B（4，0），直线y2=-3x+5与x轴的交点为C（，0），从图象上可以看出：当x4时y1时y20，所以当x4时，y10且y24时，y10；当x时y24时y10且y20