编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页 共1页山 东 省高 三 教 学 质 量 检 测数 学 试 题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集是（ ）ABC（1，2）D2下列结论错误的是（ ）A命题“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题B命题“”的否定是“”C命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D“若”的逆命题为真3设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知的值是（ ）AB-C-D5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（ ）A72B66C60D306已知的最大值是 （ ）A2B1C-1D-27在等差数列的值是（ ）AB-1CD8函数的图象如图所示，则y的表达式是（ ）ABCD9已知函数的取值范围是（ ）ABCD10如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处救援，则的值等于（ ）ABCD11表面积为的正四面体各个顶点都在同一球面上，则此球的体积为（ ）ABCD12已知O为坐标原点，点A（4，2），则的最大值是（ ）ABCD10第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 。14已知向量 。15已知数列 。16已知函数f(x)=2x的反函数是y=g(x)，令h(x)=g(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题： h(x)的定义域是(1，1)； h(x)是奇函数； h(x)的最大值为0； h(x)在(1，0)上为增函数 其中正确命题的序号为 (注：将所有正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知集合；命题p：x A， 命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）向量a=（sinx+cosx，1），b=（f（x），simx），其中0，已知函数f（x）的周期 （I）求的值； （）把个单位，得到函数上的单调递增区间。19（本小题满分12分）如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，如图2 （I）求四棱锥DABCE的体积； （）求证：AD平面BDE20（本小题满分12分）已知等差数列an的首项，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列bn满足b1=a2，b2=a4 （）求证：数列bn中的每一项都是数列an中的项； （）若a1=2，设，求数列cn的前n项的和Tn （）在（）的条件下，若有的最大值21（本小题满分12分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现重件次品亏损1.5元 （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数； （）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件? （注：次品率=100）22（本小题满分14分）已知函数 （I）求曲线处的切线方程； （II）当的取值范围； （III）求证函数在区间0，1上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e2.7，1.6，e0.31.3）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，共60分。 BDCBA CAADD AC二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。131 14 15 （16）三、解答题：本大题共6小题，共74分。17（本小题满分12分）解：先化简集合A，由，配方得： 2分4分 5分化简集合B，由，6分，8分10分解之得所以实数m的取值范围是或12分18（本小题满分12分）解：（），2分4分（），4分由，得10分又，12分19（本小题满分12分）（）取AE中点O，连结DO，（如图）由题知：AB=2AD=，DE=EC,又,3分在等腰，又,5分6分（）在图1中，连结BE，则，又，,8分由（）知平面ABCE，10分，又，12分20（本小题满分12分）解：（）设等差数列的公差为d，由，得，2分则，等比数列的公比，3分则，4分，中的每一项都是中的项5分（）当时，7分则=8分（）=10分即的最大值为-112分21（本小题满分12分）解：（）当时，1分当，4分日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为；5分（）由（）知，当时，日盈利额为0. 6分当时，令得或（舍去）8分当时，在区间上单调递增，此时；10分当时，在（0，3）上，在（3，6）上，11分综上，若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大12分22（本小题满分14分）（），2分又，处的切线方程为4分（），令则6分上是增函数，8分的取值范围是9分（），10分令，则上单调递增，上存在唯一零点，上存在唯一的极值点12分取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下区间中点坐标中点对应导数值取区间10.60.3由上表可知区间的长度为0.3，所以该区间的中点，到区间端点距离小于0.2，因此可作为误差不超过0.2的一个极值点的相应x的值。取得极值时，相应14分第 1 页 共 1 页