二次函数图像及性质习题精选含含答案二次函数图像和性质习题精选一选择题（共30 小题）1已知 a0，在同素来角坐标系中，函数y=ax 与 y=ax2 的图象有可能是（）ABCD2函数y=ax2+1 与y=（ a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD3已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的选项是（）ABCD4已知反比率函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2 4x+k2 的图象大体为（）ABCD5二次函数 y=ax2+bx+c（a， b， c 为常数，且a0）中的 x 与 y 的部分对应值以下表：X1013y1353以下结论：（ 1） ac 0；（ 2）当 x1 时， y 的值随 x 值的增大而减小（ 3） 3 是方程 ax2+（b 1） x+c=0 的一个根；（ 4）当 1x 3 时， ax2+（ b1） x+c0其中正确的个数为（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大体 象如 ，关于 二次函数，以下 法 的是（）A 函数有最小 B 称 是直 x=C当 x ， y 随 x 的增大而减小D 当 1 x 2 ， y 07如 ，平面直角坐 系中，点M 是直 y=2 与 x 之 的一个 点，且点M 是抛物 y=x2+bx+c 的 点， 方程x2+bx+c=1 的解的个数是（）A 0 或 2B 0 或 1C 1 或 2D 0， 1 或 28已知二次函数 y=a（ x h ） 2+k（a 0），其 象 点A（ 0，2）， B（8， 3）， h 的 可以是（）A 6B 5C 4D 39二次函数 y=ax2+bx+c 象上部分点的坐 足下表：x32101y323611 函数 象的 点坐 （）A （ 3， 3）B （ 2， 2）C （ 1， 3）D （ 0， 6）10已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的 象如 所示，以下 法 的是（）A象关于直 x=1 称B 函数 y=ax2+bx+c（ a0）的最小 是 4C1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根D当 x 1 ， y 随 x 的增大而增大11如图，二次函数的图象经过（2， 1），（ 1， 1）两点，则以下关于此二次函数的说法正确的选项是（）A y 的最大值小于 0B 当 x=0 时， y 的值大于 1C 当 x= 1 时， y 的值大于 1D 当 x= 3 时， y 的值小于 012设二次函数y=x2+bx+c，当 x1时，总有y0，当 1 x3时，总有 y0，那么 c 的取值范围是（）Ac=3B c3C1c3Dc313如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，以下关系不正确的选项是（）A h=mB k=nC knD h 0， k 014已知二次函数称； 当 x= 1 或y=ax2+bx+c（ a0）的图象以下列图，给出以下结论： a 0； 该函数的图象关于直线 x=3 时，函数 y 的值都等于 0其中正确结论的个数是（ ）x=1 对A 3B 2C 1D 015二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象以下列图，以下结论正确的选项是（）A ac 0B 当 x=1 时， y0C 方程 ax2+bx+c=0（ a0）有两个大于1 的实数根D存 在一个大于 1 的实数 x0，使适合x x0 时， y 随 x 的增大而减小；当x x0 时， y 随 x 的增大而增大16如图，抛物线y=ax2+bx+c（ a 0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3， 0），则 a b+c 的值为（）A 0B1C 1D 217以下列图中阴影部分的面积相等的是（）A B C D 18已知抛物线 y=ax2+bx+c（ a 0）的部分图象以下列图，当y 0 时， x 的取值范围是（）A 2 x 2B4 x 2C x 2 或 x 2D x 4 或 x 219已知：二次函数y=x2 4x a，以下说法错误的选项是（）A 当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小B 若图象与 x 轴有交点，则 a4C 当 a=3 时，不等式 x2 4x+a 0 的解集是1 x3D若 将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点（1， 2），则 a=320以下表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的几组对应值， 那么方程 ax2+bx+c=0 的一个近似解可以是 （）xyABCD21已知二次函数y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值以下表：则以下判断中正确的选项是（）A 抛物线张口向上B 抛物线与 y 轴交于负半轴C 当 x=3 时， y 0D 方程 ax2+bx+c=0 有两个相等实数根12222已知二次函数 y =ax +bx+c（ a0）与一次函数y =kx+m（ k0）的图象订交于点 A（ 2， 4）， B（ 8， 2）（如图所示），则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是（）A x 2B x 2C x 0D2 x 823在 3x0范 内，二次函数（ a0）的 象如 所示在 个范 内，有 ：y1 有最大 1、没有最小 ；y1 有最大 1、最小 3； 函数 y1 随 x 的增大而增大； 方程 ax2+bx+c=2 无解； 若 y2=2x+4， y1y2其中正确的个数是（）A 2B 3C 4D 524抛物 y= x2+bx+c 上部分点的横坐 x， 坐 y 的 以下表：x 21134y 04640依照上表判断以下四种 法： 抛物 的 称 是 x=1； x1 ， y 的 随着 x 的增大而减小： 抛物 有最高点： 抛物 的 点、与x 的两个交点三点 点的三角形的面 36其中正确 法的个数有（）A 1B 2C 3D 425如 ，已知抛物 y=x2+bx+c 的 称 x=2，点 A， B 均在抛物 上，且AB 与 x 平行，其中点A 的坐 （ 0， 3）， 点 B 的坐 （）A （ 2， 3）B （3， 2）C （ 3， 3）D （ 4， 3）26如 二次函数 y=ax2+bx+c 的 象， 出以下 法： ab 0； 方程 ax2+bx+c=0 的根 x1= 1，x2=3； a+b+c 0； 当 x 1 ， y 随 x 的增大而增大； 当 y 0 ， x 1 或 x3其中，正确的 法有（ ）A B C D 27已知二次函数y=x