杨浦区初三数学基础考测试卷2021.4(完成时间:100分钟 满分:150分)一、选择题(本大题每小题4分，满分24分)1、下列数中能同时被2、3整除的是()A.B.C.D.2、下列式子: ，其中属于代数式的是()A.B.C.D.3、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为()A. B. C. D. 4、某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九年级各20名学生5、的半径为，直线与有公共点，如果圆心到直线的距离为，那么与 的大小关系是()A. B. C. D. 6、下列条件，不能判定与相似的是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题每小题4分，满分48分)7、当时，化简:.8、因式分解:9、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为 10、函数中，自变量的取值范围是 11、有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形，投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是 12、某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示:视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数12343446553该班学生右眼视力的中位数是 13、角是轴对称图形，它的对称轴是 14、已知梯形中，点、分别是腰、的中点，若 ，用表示,则15、若正边形的内角为，边数为 16、将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。 例如，图中的一次函数图像与、轴分别交于点、，则为此一次函数的坐标三角形，一次函数的坐标三角形的周长是 17、如图，直角三角板的斜边，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为 18、如图，在中，。在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则三、解答题(第1922题每题10分，第2324题每题12分，第25题14分，满分78分)19、化简:20、解方程组:21、已知中，过点、，交边于点。且，求的长.22、如图，线段，分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量(升)、 (升)关于行驶时间(小时)的函数图像。 (1)写出图中线段上点的坐标及其表示的实际意义； (2)求出客车行驶前油箱内的油量； (3)求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量。6023、如图，在梯形中，的平分线交于点，联结。(1)求证:四边形是菱形；(2)若，试判断的形状，并说明理由.24、将抛物线平移，平移后的抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，(1)求平移后的抛物线的表达式和点的坐标；(2)与是否相等？请证明你的结论；(3)点在平移后的抛物线的对称轴上，且与相似，求的坐标。25、(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分)如图1，已知的半径长为3，点是上一定点，点为上不同于点的动点。(1)当时，求的长；(2)如果过点、，且点在直线上(如图2)，设，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；(3)在(2)的条件下，当时(如图3)，存在与相内切，同时与相外切，且， 试求的半径的长。2021年杨浦区基础考数学参考答案一、选择题:二、填空题且角平分线所在的直线(九)三、解答题:19、20、或 21、(注意解题过程中要证明下、及过点做的垂足是要在一条直线上的)22、 意义:客车行驶一小时所剩油量60升 升 2小时23、证明略 以为直角的直角三角形24、 相等，证明略 25、