实验十二 牛顿环实验【实验简介】 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。实验装置由一平凸透镜和一平面玻璃板组成。牛顿深入研究了该现象，并进行了精密的测量，找出了干涉环的直径分布规律。他最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度,对应亮环的空气层厚度与1、3、5成正例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4成比例。历史上许多著名的物理学家从不同角度对它进行了仔细的研究，杨氏利用这一装置验证了相位跃变理论；阿拉戈由检验牛顿环的偏振状态，对光的粒子说理论提出了怀疑；裴索用牛顿环装置测定了钠双线的波长差。 牛顿环实验是光的波动性的有力证据，可牛顿却不能从实际出发，而是从他信奉的微粒说出发，来解释牛顿环的形成。因此，牛顿虽然发现了牛顿环，并作了精确的测量，但由于他的认识理念上的限制，却始终无法正确地解释这个现象。利用该实验装置在白光下即可看到清晰的干涉条纹，故它具有实用价值，在工厂常利用这一原理检验透镜的曲率，用这样的方法检验产品既简便又能达到很高的准确度，其灵敏度可达光波波长的量级。 牛顿生平简介 英国物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家 牛顿(Newton16421727)， 1642年12月25日出生于英格兰林肯郡沃尔斯索普村一个农户家里。他在力学、天文学、数学和光学方面进行伟大的基础性的研究工作，发现了引力平方反比律。1687年发表了他的代表作自然哲学的数学原理。这部伟大著作的出版，标志着经典力学体系的建立。他奠定的理论力学、微积分、物质组成思想、光学实验发现和理论、万有引力定律、运动三定律、低速流体阻力定律、彗星理论、潮汐理论和宇宙系统论等都在各学科的历史上留下了划时代的和奠基性的巨大贡献。图12-1 牛顿【实验目的】1、观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点；2、用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径；3、用劈尖干涉法测定细丝直径或微小厚度。目镜【实验仪器及装置】刻度圆盘劈尖刻度尺钠灯及电源图12-2 牛顿环仪和劈尖实物图螺旋手轮物镜调焦轮图12-3 移测显微镜及钠灯图调节螺钉牛顿环仪、移测显微镜、钠灯、劈尖等 【实验原理】一、牛顿环干涉 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图12-4所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图12-5所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。 (a)（b） 图12-4 实验装置简化图 图12-5 干涉光路及牛顿环图由图12-5(a)可见，如设透镜的曲率半径为，与接触点相距为处空气层的厚度为，其几何关系式为： 由于，可以略去d2得 (12-1) 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来的附加程差，所以总程差为： (12-2)产生暗环的条件是： (12-3)其中0，1，2，3，.为干涉暗条纹的级数。综合(12-1)、(12-2)和(12-3)式可得第级暗环的半径为： (12-4)由(12-4)式可知，如果单色光源的波长已知，测出第级的暗环半径，即可得出平凸透镜的曲率半径；反之，如果已知，测出后，就可计算出入射单色光波的波长。 但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径和的平方差来计算曲率半径。因为 两式相减可得所以或 （12-5）由上式可知,只要测出与（分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出或。这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。二、尖劈干涉当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入薄片(细丝)时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈），如图（12-6）（图系夸大的）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹如图（12-7）所示。图12-6 空气劈尖图图12-7 劈尖干涉光路图 显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为： (12-6) 如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N调干涉条纹，则细丝的直径d为; (12-7) 由于数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数，再测出两玻璃交线处至细丝的距离，则 (12-8) 已知入射光波长，测出和,就可计算出细丝（或薄片）的直径。【实验内容及要求】 一、用牛顿环测量透镜的曲率半径（移测显微镜使用及读数方法请看实验一）1、调节牛顿环仪上螺钉，用眼睛观察使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。（为什么？）2、将牛顿环仪置于移测显微镜平台上，开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场，此时显微镜中的视场由暗变亮。（一定能调出条纹吗？）3、调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。为什么？）4、观察条纹的分布特征。查看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？5、测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第24环，自24环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第20环，然后再从同侧第14环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第14环，然后从第20环记数直至第24环。并将所测数据记入数据表格中。（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？）6、将实验数据记录在数据表格中，根据（12-5）式计算透镜的曲率半径R和其不确定度。二、用劈尖干涉测细丝（或薄片）的直径 1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量四次，根据（12-8）式计算细丝直径D平均值和不确定度。 【注意事项】1 、钠光灯在关之后了必须 5 分钟后再开（停电时也必须如此操作）。 2、 调节显微镜上下位置时，一定要从下往上调。 3、 牛顿环、劈尖不要旋得过紧，以免压碎玻璃片。 4、 测量过程中测微鼓轮不能回旋，否则全部数据必须重测。【数据记录及处理】 一、透镜曲率半径测量表一 数据表取 ，仪器误差：环 数(mm)环 数 (mm)2m左右n左右24142313221221112010 二、细丝（或薄片）的直径测量（表格自拟）附：曲率半径的最佳值 实验结果：【思考题】1、调节和使用移测显微镜时应注意哪些问题？2、为什么实验中测的是牛顿环的直径而不是半径？若看到的牛顿环局部不圆，这说明了什么？3、有哪些因素会使劈尖条纹由直变弯？改变薄片（或细丝）在两玻璃片间的位置，条纹将如何变化？