二次函数1、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）Ay=（x2）2+1 By=（x+2）2+1 Cy=（x2）23 Dy=（x+2）232、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下左图，则下列结论中正确的是（）Ox1 3yA、a0 B、当x1时，y随x的增大而增大 C、c0 D、3是方程ax2+bx+c=0的一个根3、已知二次函数的图象如上中图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ）A B方程的两根是 C D 当x 0时，y随x的增大而减小4、如上右图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（1，1）、（2，1）两点下列关于此二次函数的叙述，何者正确（）A、y的最大值小于0 B、当x=0时，y的值大于1C、当x=1时，y的值大于1D、当x=3时，y的值小于05、已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A O1xy a0 B b0 C c0 D abc06、已知函数y=（xa）（xb）（其中ab）的图象如上面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（）A、B、C、D、7、如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，ABC为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）Aa+b=1 Bab=1 Cb2a Dac08、二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A、1x3 B、x1 C、x3 D、x3或x3（第10题图）9、巳知一元二次方程的两个实效根满足和，那么二次函救的图象有可能是( )10、如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下左图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3C、2ab=0D、当x0时，y随x的增大而减小12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如下右图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如上右图，其对称轴x=1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（）A、B、 C、D、14、在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A、 B、 C、 D、 15、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了xy-11O1下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（ ）A2个B3个C4个D1个16、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（ ）ABCDEFGHxy-1O1xy1O1xyO1xy1O11ABCD17、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个18、抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 19、如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是_（只要求填写正确命题的序号）20、函数y=ax2（a0）与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A、B、C、D、21、函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）22、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论是( )AB CD23、如图，抛物线过A（0，2）、B（1，3）两点，CB轴于C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧.（1）求此抛物线的函数关系式；（2）求正方形CDEF的边长.24、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）； （2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？ 25、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？26、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?27、如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标28、如图甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2求y与x之间的函数关系式