第二章平面连杆机构基本要求：了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；了解平面连杆机构的基本形式平面铰链四杆机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、死点等有明确的概念。了解按给定行程速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构的方法。重 点：曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、死点等基本概念。难 点：平面四杆机构最小传动角的确定。学 时：课堂教学：2学时； 教学方法：课堂讲授，多媒体动画作 业概述 平面连杆机构是由许多刚性构件用低副联接组成的平面机构，又称为平面低副机构。 该机构的运动 各构件均在同一平面或平行平面运动 该机构的构件 大部分构件都类似杆件 该机构的运动副 均为低副（回转副、移动副） 由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构。 如果所有低副均为回转副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构 2.1 平面连杆机构的特点和应用 一、平面连杆机构的应用 1. 实现预期的运动规律 已知原动件的运动规律 , 使输出构件按要求的运动规律运动。 实例1： 牛头刨主体机构 （图0-2） 六杆机构 导杆机构 原动件 5 作回转运动，通过该机构使刨头 8 作往复直线运动 实例2： 造型机的翻转机构 （图2-1） 四杆机构 双摇杆机构 原动件1绕 D 转动时,通过该机构使砂箱(杆2)翻转180 o 2. 实现预期的运动轨迹 已知几何条件、动力条件 实例： 搅拌机 （图2-2） 四杆机构 曲柄摇杆机构 连杆曲线 ： 连杆上一点的轨迹所描绘的曲线。 二、平面连杆机构的特点 1、优点 运动幅是低副，面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可承受较大载荷 结构简单，加工方便，成本低，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠 可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求 利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求 2、缺点 根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂， 只能近似实现给定的运动规律，综合运动精度较低。 运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。 2.2 平面四杆机构的基本形式及其演化 一、平面四杆机构的基本形式 组成： 4 机架固定不动 1,3 连架杆定轴转动：作整周转动 曲柄，作往复摆动 摇杆 2 连杆平面运动 根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式。 1.曲柄摇杆机构 在两连架杆中，一个为曲柄， 另一个为摇杆 一般： 曲柄主动，作等速回转（画出轨迹圆） 摇杆从动，作变速往复摆动 也可摇杆主动 , 曲柄从动 应用举例： 牛头刨床进给机构 ( 图 2 4) 、搅拌机 ( 图2-2) 、卫星天线、缝纫机脚踏板机构等。 2.双曲柄机构 两连杆架均为曲柄的四杆机构 连杆架： 曲柄 原动件，等速转动 另一曲柄 从动件，变速转动 运动特点： 从动曲柄变速回转 应用举例： 旋转式水泵（图26）、 惯性筛、插床机构 等。 特例：平行双曲柄机构 ( 图 2 7) 平行双曲柄机构应用实例：机车车轮联动机构 3.双摇杆机构 两连杆架均为摇杆的四杆机构 应用举例： 港口起重机、飞机起落架、车辆的前轮转向机构 二、铰链四杆机构的演化 1 、回转副转化成移动副 演化： 曲柄摇杆机构将 回转副 D 移动副 得 曲柄滑块机构 类型： 曲柄滑块机构（偏距 e ） 对心曲柄滑块机构（ e=0 ） 滑块运动线与曲柄回转中心共线 偏置曲柄滑块机构（ e 0 ） 滑块运动线与曲柄回转中心不共线 特点：曲柄等速回转，滑块具有急 回特性。 应用： 活塞式内燃机，空气压缩机，冲床等。 2 、扩大回转副 演化： 曲柄滑块机构通过 扩大回转副 B 得 偏心轮机构 优点： 曲柄短时轴径尺寸大，强度高，刚度高，且便于加工制造。 应用： 曲柄销承受较大载荷或曲柄过短时，如破碎机、冲床、剪床、内燃机等。 3、取不同的构件为机架（表21） 2.3 平面四杆机构的几个基本概念 一、铰链四杆机构存在曲柄的条件 以曲柄摇杆机构为例 分析有一个曲柄的条件 得：AB 杆（曲柄）为最短杆 最短杆与任意一杆长度之和 其它两杆长度之和 铰链四杆机构有一个曲柄的条件： (1) 最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和； (2) 最短杆为连架杆。 结论： 铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系： 1 ）如果： l min + l max 其它两杆长度之和 满足曲柄存在的条件（满足杆长和条件） 且： 以最短杆的相邻构件为机架，此机构为 曲柄摇杆机构 ； 以最短杆为机架，则此机构为 双曲柄机构 ； 以最短杆的对边为机架，此机构为 双摇杆机构。 2 ）如果： l min + l max 其它两杆长度之和 不满足曲柄存在的条件， 则不论选哪个构件为机架，都为 双摇杆机构 。 可用以下方法来 判别铰链四杆机构的基本类型： 1. 若机构不满足杆长之和条件则只能成为双摇杆机构 2. 若机构满足杆长之和条件，则 (1) 以最短杆的邻边为机架时为曲柄摇杆机构 (2) 以最短杆为机架时为双曲柄机构 (3) 以最短杆的对边为机架时为双摇杆机构 二、急回特性 急回特性 ： 机构工作件返回行程速度大于工作行程速度的特性。 行程速比系数 K ： 为了表示工作件往复运动时的急回程度，用 V 2 和 V 1 的比值 K 来描述。 由上式可得： 可见 ： K 急回特性越显著 导致机器动载 冲击 急回特性的作用 ： 四杆机构的急回特性可以节省空间，提高生产率。 三、压力角和传动角 1. 压力角 a ： 从动件所受的力 F 与 受力点速度 V c 所夹的锐角 a 。 a 愈小，机构传动性能愈好。 2. 传动角 g ： 连杆与从动件所夹的锐角 g 。 g =90 0 - a g 是连杆机构的重要动力指标； g 越大，机构的传动性能越好。 g 在机构运转时是变化的， 设计时一般应使 g min 40 , 对于高速大功率机械应使 g min 50 。 3. 最小传动角的位置 铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角。 四、 死点位置 在从动曲柄与连杆共线的位置，出现传动角 g =0 ， 压力角 a =90 的情况，这时连杆对从动曲柄的作用恰好通过其回转中心，不能推动曲柄转动，机构的这种位置称为死点位置。 死点的利弊： 利：工程上利用死点进行工作。 弊：机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对传动机构不利。 度过死点的方法： 增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置 采用机构错位排列的方法 2.4 平面四杆机构的设计 一个设计过程：已知条件构件尺寸 两类基本问题：实现给定运动规律； 实现给定运动轨迹； 已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。 三种设计方法： 图解法- 简明易懂，精确性差。 解析法- 精确度好，计算繁杂。 实验法- 形象直观，过程复杂。 一、 图解法设计平面四杆机构 1. 按给定连杆位置设计四杆机构 已知：连杆 BC 长度及三个位置（ B 1 C 1 , B 2 C 2 , B 3 C 3 ） 要求：设计铰链四杆机构 设计步骤： 连接 B 1 B 2 、 B 2 B 3 ， 作线 B 1 B 2 、 B 2 B 3 的垂直平分线 b 12 、 b 23 ， 交于 A 点； 连接 C 1 C 2 、 C 2 C 3 ， 作线 C 1 C 2 、 C 2 C 3 的垂直平分线 c 12 、 c 23 ， 交于 D 点； 连接 AB 1 、 C 1 D 。 2.按给定两连架杆的对应位置设计四 杆机构 - 刚化反转法 3. 按给定行程速比系数 K 设计四杆 机构 4. 按给定速度变化系数 K 设计导杆 机构 二、 解析法设计平面四杆机构 设计方法：建立方程式，根据以知参数对方程求解。 已知：连杆 AB 和 CD 的三组对应位置 要求：确定各构件的长度 a 、 b 、 c 、 d 步骤：建立坐标系 xAy ， 和分别为 AB 和 CD 的初始角。将各向量坐标投影得 ， 将三组已知位置代入以上公式，确定出 选定曲柄长度 a ， 则 b 、 c 、 d 。 设计出所需四杆机构。 三、实验法设计平面四杆机构 连杆曲线（定义） ：四杆机构运动时，连杆作为平面复杂运动，对其上面任意一点都能描绘出一条封闭曲线，这种曲线称为连杆曲线。 原理 ：连杆曲线的形状随点在连杆上的位置和构件的相对长度的不同而不同。 方法与步骤： 借用已编成册的连杆曲线图谱，根据预定运动轨迹从图谱中选则形状相近的曲线，同时查得机构各杆尺寸及描述杆在连杆上的位置，再用缩放仪求出图谱曲线与所需轨迹曲线的缩放倍数，即可求得四杆机构的结构及运动尺寸。 复习思考题： 1 铰链四杆机构有那几种基本型式？各有什么特点？ 2. 铰链四杆机构可以通过那几种方式演变成其它型式的四杆机构？试说明曲柄摇块机构是如何演化而来的？ 3. 什么是偏心轮机构？它主要用于什么场合？ 4 双摇杆机构的四个构件长度应满足什么条件？ 5. 曲柄存在的条件是什么？ 6 什么是连杆机构的压力角、传动角？它们的大小对连杆机构的工作有什么影响？偏置曲柄滑块机构的最小传动角 min 发生在什么位置？ 7 铰链四杆机构中有可能存在死点