商不变的规律说课稿白银市景泰县第四小学 孙辉尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是北师大版小学数学四年级上册“探索与发现（四）”商不变的规律。一、说教材小学数学教材有两条线索：一条是数学知识，一条是数学思想和方法。商不变的规律是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上通过一组例子，让学生经历实际计算、提出猜想、举例验证、得出结论的全过程，发现并掌握商不变的规律。既为学生学习除法的简便运算、学习小数除法、分数和比的有关知识做好准备，也为学生进一步探究数学规律从方法上做了铺垫。二、说教学目标及重难点根据以上分析和新课程标准的要求，我拟订了以下教学目标：1、经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。2、能运用商不变的规律进行除法的简便运算，并能解决生活中的实际问题。3、以“商不变的规律”这一知识为载体，引导学生灵活应用“猜想验证”这一学习方法，在关注学生知识的习得、方法生成的同时，丰富学生的数学内涵。4、激发学生的主动参与意识，培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的良好习惯。本节课的教学重点是让学生经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。教学难点是理解商不变时，被除数和除数变化的同步性，以及运用商不变的规律解决生活中的实际问题。三、说教法、学法数学课程标准指出：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流都是学习数学的重要方式。教学时，我采用学案导航，自主学习；互助合作，释疑解难；展示交流，点拨拓展等方法，创设宽松、愉快的学习氛围，让学生有足够的时间和空间，充分经历计算、观察、猜测、验证等活动过程，积累丰富的活动经验，实现对知识的“再创造”。四、说教学流程为了实现以上教学目标，突出重点，突破难点，我设计的教学流程如下（出示）：（一）故事设疑，激发兴趣。课一开始，老师就以猴王分桃的故事引入新课，并引出一组算式：63 ，126 ，4824.因为兴趣是最好的老师。这样设计意在新旧知识的交接点处，利用故事情境巧妙设疑：谁的笑是聪明的一笑？这组算式中到底有什么奥秘？立刻成为学生最关注的问题。此时，学生的学习欲望被调动起来了，他们迫切想知道，急于调动已有的知识和经验来探究其中的奥秘。（二）学案导航，自主学习。此时，我不急于将结论告诉学生，而是遵循着“知识问题化、问题层次化、方法蕴含在探究过程中”的教学思想，精心设计了这样的学案。（出学案）计算下面各题63= 126= 4824= 12060=观察以上算式：什么变了？什么没变？从上往下看，以第一个算式为标准，被除数、除数各有什么变化？商呢？从下往上看，以第四个算式为标准，被除数、除数各有什么变化？商呢？你发现了什么？让学案导航，引领学生自主学习。（三）互助合作，释疑解难。学案引导下的自主学习，让学生的思维与知识之间产生深度的碰撞。因为思维的积极参与，使学生对知识有了一定的理解和感悟，当然，他们有收获，也有疑问。此时，教学进入第三个环节：互助合作，释疑解难。老师引导学生：如果你有什么问题，或者有不确定的地方，小组内互相交流，探讨一下。在不断的交流中，小组内形成共识。（四）展示交流，点拨拓展。教师引导学生用“将 和 进行比较，我发现了 ”的方式，向大家汇报交流本小组的学习结果。同学们有人会说，我将第1个算式和第2个算式进行比较我发现 ，也有人会说我将第4个算式和第3个算式进行比较，我发现 。还有人会说，通过比较，我发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。具体深入的交流与探讨，学生的思维逐步从特殊走向一般，从而得出：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。老师随即板书。一波未平一波又起，引导学生反思质疑，认真读一读这一发现，你有什么疑问？学生会问：我们只研究了一组例子，就得出这样的结论，万一其他除法算式不符合这个规律呢？老师说：是呀，仅凭一组例子就得出“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变”这样的结论，未免太草率了些。我们不妨把这一结论看作一个猜想，是猜想，那我们就得进一步来验证。怎样验证呢？学生会提出举例验证。老师追问：怎样举例？学生各抒己见，有人会说，例子举得越多，越具有说服力。也有人会说，不仅要举商是2的例子，也要举商是3的、6的、7的、10的等等，商是任意数的算式。此时老师建议，结合同学们以上的思考，请每人举一组例子来验证一下。在组织学生集体交流的基础上，老师问：你们举的例子一样吗？有反面的例子吗？引导学生明白，虽然大家举的例子各不相同，但这些例子中，蕴含着一个共同的规律，那就是“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。”老师质疑：如果被除数和除数同时乘或除以0，这个规律还成立吗？为什么？在小组交流并反馈的基础上得到，因为0乘任何数都得0，0不能作除数，因此在相同的数中必须强调“0除外”，教师补充板书，同时揭示并板书课题：商不变的规律。随后老师以提问的方式强调：同时、相同、0除外几个关键词。如：在这个规律中，变化的是什么？怎样变化？不变的是什么？数学思考是数学教学中最有价值的行为。有思考，才会有质疑，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟到数学的本质和价值。在上述的展示交流，点拨拓展中，渐进的问题探究，一次次的反思质疑，引领学生不断的思考，学生的思维被激活了，师生之间、生生之间思维的不断碰撞与升华，不仅让学生得到知识结论，更让学生在经历知识的形成过程中体会到了科学的探究方法。（五）巩固练习，当堂检测。为了及时、有效地巩固所学内容并提高学生分析问题、解决问题的能力，我设计了如下几个练习。不计算，直接写得数。这个练习的设计，让学生在快速抢答中，加深对商不变规律的理解。（2）填空。开放性的练习，既拓展了学生的思维，又培养了学生的概括能力。（3）怎样计算更简便？通过练习，让学生明白当被除数和除数末尾有0时，可以先去掉相同个数的0，再计算，体会到应用商不变的规律能够化繁为简，从而提高口算速度。（4）解决问题。以上练习的设计，由浅入深，由易到难，由实际计算到生活应用，使学生逐步加深对商不变规律的理解，并能够灵活应用。（六）盘点收获，反思升华。本环节以这节课你学会了什么？商不变的规律我们是怎样得到的？这两个问题来引导学生回顾本节课的学习。这样设计，既让学生从知识的角度进行梳理，更重要的是引领学生从方法的角度来回顾反思，让学生明白从个别特例中形成猜想并举例验证是一种获取结论的好办法。并希望同学们在以后的学习中，自觉应用这种办法，来获取一个又一个新的结论。当他们逐步由尝试应用到自觉主动应用猜想验证的学习方法，发现一个个规律时，他们的数学素养不就发生了质的飞跃吗？我的说课到此结束，谢谢大家！