20112012学年度第二学期高二数学教案 选修4-5 不等式 第4课时序号 27江苏省郑梁梅高级中学高二数学教案（理）主备人：冯龙云 做题人：顾华章 审核人：曾庆亚课 题：比较法教学目标：1、 认识到利用代数恒等变换以及放大、缩小方法是证明不等式的常用方法，会用比较法证明一些简单的不等式。2、 通过不等式的证明培养学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：用比较法证明一些简单的不等式。一、建构数学比较法：二、数学运用例1、对任意实数，求证：。例2、设，求证：。例3、已知，求证：。例4、甲、乙两人同时从同地出发，沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度 行走，另一半时间以速度 行走；乙有一半路程以速度 行走，另一半路程以速度 行走；如果，问甲乙两人谁先到达指定地点？三、课堂练习：1、设，求证：（1） （2）2、已知、是正数，且。求证： 四、课堂小结：五、 教学后记：序号 27郑梁梅高级中学高二数学作业（理）姓名 班级 学号 1、设，下列命题正确的是_(1)、若 （2）、若（3）、若 （4）、若 2、，且，在（1） （2）（3） （4） 这四个式子中，恒成立的有_个。 3、若，则下列不等式中，不能成立的是_（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 4、，则下列不等式恒成立的是_ (1)、 （2）、（3）、 （4）、 5、已知是正实数，比较大小： 6、比较大小：7、（1） （2）8、如果是正实数，求证：。9、设，求证：(1) (2) 10、若，求证：