资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
课 题:正弦函数的性质【教学目标】1.理解并掌握正弦函数的性质;2.能熟练运用正弦函数的性质.【教学重点】理解掌握并能熟练应用正弦函数的性质做题【教学难点】对正弦函数性质的理解和应用【教学过程】(一)复习回顾已知,则x= ,则x= .(二) 知识新授1.知识引入同学们,我们在前面已经学过函数,了解了函数所包含的几方面的性质,在上一节课中,我们已经学习了正弦函数的在R上图像,下面请同学们根据图像一起讨论一下它的性质.x x6p yyyoo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p2.定义域与值域:(1)正弦函数的定义域是什么?(2)它的最值情况如何?正弦函数的值域是什么?1 的定义域为R.2 对于, 当x2kp ,kZ时 ymax1;当x2kp,kZ时 ymin1,所以的值域为-1,1.题组1 下列式子是否成立,并说明原因(口答)(1); (2) ; (3).成立的有:(3);不成立的有:(1)(2)例1 求出下列函数的最大值和最小值: (1); (2).题组2 求出下列函数的最大值和最小值:(1); (2).3周期性从图像可以看出,正弦函数是按一定规律反复出现的;现在我们先给出一个周期函数的概念: 一般地,对于函数,如果存在一个不为零的常数,使得对于函数定义域内的任意,等式恒成立,那么称函数为周期函数.其中,常数叫做该函数的周期.如果这样的常数中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数叫做该函数的最小正周期.提出问题:正弦函数是否是周期函数?说明原因?学生讨论发现结论:正弦函数是周期函数,都是它的周期,显然,它的最小正周期是.今后谈到三角函数的周期时,都是指它们的最小正周期.注:【1】必须是对函数中的任意一个x; 【2】周期是不唯一的; 【3】周期函数不一定有最小正周期。如:f(x)=C(C是常数)4奇偶性学生观察正弦函数图象可以法相正弦函数R的图像关于坐标原点对称.因此,正弦函数R是奇函数.5单调性学生观察正弦函数图像,讨论交流正弦函数的单调性,得出结论:x-0sinx10101增区间为2k, 2k(kZ),其值从1增至1;减区间为2k, 2k(kZ),其值从1减至1.例2 比较下列各对正弦值的大小: (1)与; (2)与.题组3 利用正弦函数的单调性,比较下列各对正弦值的大小,并用计算器加以验证:(1)与; (2)与;(3)与; (4)与.(三)课堂小结函数性质图像特点定义域:(,)向左、向右无限伸展值 域:1,1最大值1,最小值1最高点,最低点周期性:是周期函数最小正周期为2平移得到奇偶性:是奇函数关于原点对称单调性:在在图像上升图像下降(四)布置作业课本P30 练习7-9 1、2 邓雪芳4
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号