量子包络代数论文：A型量子广义射影表示【中文摘要】本文首先将Uq(sln+1)实现为定义在Aq(n)上的Wq(2n)的中的一些量子微分算子.其次构造出Uq(sln+1)在张量空间Aq(n)(?) V上的一个表示,即所谓的Uq(sln+1)的量子广义射影表示,其中V为任意的有限维不可约Uq(gln)模.最后我们在n=2,q不为单位根的特殊情况下,给出这个表示不可约的一个充分必要条件.特别的,我们得到了Uq(sl3)的一类新的无限维不可约模,它在一般情况下不一定为最高权模.1【英文摘要】To begin with, this paper realizes the quantized universal enveloping algebra Uq(sln+1) as certain quantum differential operators in Wq(2n) defined over the quantum divided power algebra Aq(n). Next, the paper gives a construction of a representation of Uq(sln+1) on Aq(n)(?)V, that is, the so called quantum generalized projective representation of Uq(sln+1), where V is an arbitrary finite dimensional irreducible Uq(gln)- module. Finally, we get a necessary and sufficient condition for the irreducibility of .【关键词】量子包络代数 量子微分算子 量子广义射影表示 不可约性【英文关键词】quantized universal enveloping algebra quantum differential operators quantum generalized projective representation reducibility【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】A型量子广义射影表示摘要6-7Abstract71 前言9-112 基本知识11-182.1 量子包络代数U_q(g)(g=sl_n,gl_n)112.2 q-博内系数11-122.3 映射12-132.4 量子除幂代数13-142.5 q-导子,量子Weyl代数14-152.6 A_(n-1)型量子包络代数的量子微分算子实现15-162.7 广义射影表示的构造16-183 U_q(sln+1)的量子微分算子实现18-234 量子广义射影表示的构造23-355 U_q(sl_3)-模A_q(?)V不可约的等价条件35-435.1 U_q(P)(1(?)V)是U_q(sl_3)-A_q(?)V的一个不可约子模35-375.2 A_q(?)V=U_q(P)(1(?)V)的等价条件37-43参考文献43-44致谢44