用字母表示复杂的数量关系（淮北市人民路学校 王玉华）一、教学内容人教版五年级上册第58页例4、第59页例5。二、教学目标（一）知识与技能1.在情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。2.让学生用形如axbx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对这些数量关系的理解。（二）过程与方法经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步发展学生的符号意识。 （三）情感态度和价值观在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。三、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。四、教学过程（一）情境引入1.创设情境。（1）周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和点心。橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（ ）元；买2千克苹果共花了y元，每千克苹果（ ）元； 买水果和点心一共花了60元整。买点心花了m元，买水果花了（ ）元。（2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。（二）合作交流，探究新知1.教学例4。（1）出示例题，理解例题题意。 阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？（2）合作探究，分析数量关系。学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。小组讨论、交流表示的式子的含义。反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？（3）迁移类推，用代入法求值。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？学生尝试独立完成用代入法求值。展示学生作品，对比并规范代数式求值的格式。（4）联系实际，讨论字母取值。想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？当x越大时，1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？2.对比认识，加深理解。（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？（2）师：今天研究的是用含有字母的式子表示复杂的数量关系。3.教学例5。（1）出示例题，理解例题题意。（2）学生独立思考，并请学生当小老师进行教学。（3）师：当x=8时，一共用了多少根小棒？ 学生独立解决并用代入法求值。展示学生作品，请学生总结代入求值的格式。（4）总结师：解决问题时，要理清思路，明确先求什么，再求什么，最后求什么。用数值代替字母以后，一定要按运算顺序进行计算。（三）运用知识，解决问题1课本第61页练习十三第7题。学生抢答，并说说计算过程。2课本第60页练习十三第2题。学生思考后回答。3课本第59页做一做。（1）学生独立理解题意。（2）引导分析、理解数量关系。（3）反馈交流：展示学生作业并进行评价。（四）课堂小结你们有什么收获呢？教学反思：在本节课的教学中，学生已经有了初步的用字母表示数的基本知识，所以在教学时第一个例题进行了比较详细的讲解，分析，紧接着让学生思考代数式并代入求值，完成后学生之间进行比较进而检查完善；在教学第二个例题时充分发挥学生的学习主动性，让学生自己充当小老师，独立解决问题。本节课从不同的角度解释了用含有字母的式子表示数量及数量关系，并强调了列出的数量关系式中的字母的取值范围。