第11章一元一次不等式单元综合检测第11章一元一次不等式单元综合检测一、选择题(每题4分，共24分)1.已知xy，若对任意实数a，有以下结论:axay;a2xa2y;a2xa2y;a2xa2y.其中正确的选项是()A.B.C.D.2.不等式组3x11()2的解集在数轴上表示正确的选项是2x603.若对于x的不等式3xa的解集为x4，则对于m的不等式2m3a1的解集为()A.m2B.m1C.m2D.m14.如果2a,1a,a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是()A.a0B.a0C.a1D.随意数2xb03，则a,b的值分别为()5.若不等式组的解集为2xx0A.2,3B.2,3C.3,2D.3,26.若对于x的不等式组x2)x的整数解共有5个，则a的取值范围是(a0A.4a3B.4a3C.4a3D.4a3二、填空题(每题4分，共16分)7.不等式组2x10.所有的自然数解为x2018.6(xa)34x的解集是x4，则a的值为.若不等式9.x,y的方程组xy3的解知足xy，则a的取值范围为.若对于x2y3a310.如果对于x的不等式组3xa01,2，那么适合这个不等式组的整数2xb的整数解仅有0a,b组成的有序数对(a,b)共有个.三、解答题(共50分)11.(6分)(1)解不等式2(12x)2x11，并把解集在数轴上表示出来;33x12(2)解不等式组x41x并把它的解集在数轴上表示出来.22312.(7分)已知不等式5(x2)86(x1)7的最小整数解是方程2xax4的解，求a的值.13.(8分)两个非负数a和b知足a2b3，且c3a2b.(1) 求a的取值范围;(2) 请用含a的代数式表示c，并求c的取值范围.25x3y2314.(8分)对于x,y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值.xyp15(10分)【提出问题】已知xy2，且x1,y0，试确定xy的取值范围.【剖析问题】先根据已知条件用一个量(如)去表示另一个量(如x)，然后根据题中已知量x的取值范围，建立对于另一个量y的不等式，进而确定该量y的取值范围，同理再确定另一个未知量x的取值范围，最后利用不等式的性质即可获解.【解决问题】因为xy2，所以xy2又因为x1，所以y21，所以y1又因为y0，所以1y0同理得11x2+得11xy02所以xy的取值范围是0xy2【尝试应用】已知xy3，且x1，y1，求xy的取值范围.316.(11分)为活跃校园气氛，增强班级集体凝聚力，培养学生团结协作的意识，常州某些学校七年级、八年级共52个班，于2016年11月初举办了学生趣味运动会.学校计划购置足球和篮球共52个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球的单价为180元，篮球的单价为160元，总费用不超过8640元.(1)学校至多可购置多少个足球?(2) 经商议，学校决定在经费计划内，按(1)的结果购置足球作为一等奖奖品，以鼓励更多班级.购置时正好追上商场对商品价钱进行调整，足球单价上涨了a%，篮球单价下降了2a%，最终恰巧比计划经费的最大值节余了288元，求a的值.34【拓展训练】拓展点:1.解两个多项式乘积形式的不等式2.解含绝对值的不等式abab1.阅读理解:我们把称作二阶队列式，规定它的运算法例为adbc，比如cdcd13142323x)242，如果0，则x的取值范围是(1xA.x1B.x1C.x3D.x32.求不等式(2x1)(x3)0的解集，我们根据“同号两数相乘，积为正”可得，2x102x10.x3或300x解得x13，解得x21所以原不等式的解集为x3或x2请你模仿上述方法，求不等式(x1)(x1)0的解集.3.阅读以下计算程序:(1) 当x1000时，输出的值是多少?(2) 若经过二次输入才能输出y的值，求x0的取值范围.54.请阅读求绝对值不等式x3和x3的解集的过程:因为x3，从如图1所示的数轴上看，只有大于3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以x3的解集是3x3;因为x3，从如图2所示的数轴上看，只有小于3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以x3的解集是x3或x3.解答下面的问题:(1)不等式xa(a0)的解集为，不等式xa(a0)的解集为;(2) 解不等式x24;(3) 解不等式x57.6参照答案1.D2.A3.A4.C5.A6.A7. 0,1,258.619. a210. 611. (1)去分母，得612x2x13移项、归并同类项14x10系数化为1，得x57在数轴上表示为:3x12(2)x41x223解不等式得，解不等式得，x 1x 2所以不等式组的解集为2x1在数轴上表示为:12.去括号，得5x1086x67移项、归并同类项，得x3系数化为1，得x3所以不等式的最小整数解是2将x2代入方程2xax4得2(2)a(2)4解得a413. (1)因为a2b3所以2b3a因为a和b是非负数，所以a0,b07所以2b0所以3a0解得0a3(2)因为a2b3，c3a2b所以c3(3a2b)(a2b)2a所以c2a3由(1)得0a3所以02a6所以32a39即3c914.解方程组5x3y23xyp233px2得5p23y2因为x,y为正整数233p02所以5p2302解得3p24753所以p可能为5,6,7把p5,6,7分别代入原方程组的解中，只有当p5或7时，方程组的解是正整数，所以整数p的值为5或715.因为xy