浮力与压强知识点（例题分析）1、浮力(1) 定义：浸在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）向上托起的力叫浮力。(2) 方向：无论物体在哪种液体中受到的浮力方向总是竖直向上的。(3) 产生原因：假设有一个正方体完全浸没在水里，如图1所示则正方体的前后、左右、上下六个表面都要受到水的压强和压力，由于左右两个侧面和前后两侧面对应部分在水中的深度相同，由液体压强公式pgh可知，受到水的压强大小相等；由公式Fps可知。作用在左右、前后侧面上的压力也大小相等，且方向相反，彼此平衡。 但是上下两表面由于在水中的深度不同，受到水的 图1压强也不等，上表面的深度小，压强小；下表面的深度大，压强大；所以下表面受到的向上的压力F大于上表面受到的向下的压力F，水对物体向上的和向下的压力差就是水对物体的浮力，即F浮FF.如果物体浸在其他液体中，所受浮力也是由于该液体对物体向上和向下的压力差产生的. (4)浸在液体中的物体，无论是全部浸没在液体里，还是只有一部分浸入液体里；无论是正在上浮还是正在下沉，无论是静止在容器底部还是漂浮在液面，都要受到液体对物体的浮力作用.只有如图2所示的情况中,该长方体的下表面与容器底面紧密贴合,不受到液体向上的压力,只受到液体向下的压力作用时,才不受到液体的浮力作用,这是一种特殊情况.(5).漂浮在液面的物体,其上表面不受到液体向下的压力.因此,它受 到的浮力就等于液体对物体向上的压力. 图22.用弹簧秤测浮力 有一铁块要测量出它在水中所受的浮力,可把铁块用细线系好挂在弹簧秤上,记下此时弹簧秤的示数G，然后把铁块浸入水中，则弹簧秤的示数减少，再记下此时弹簧秤的示数G，那么弹簧秤减少的示数，即两次弹簧秤的示数差，就等于铁块浸入在水中时所受浮力的大小，即：F浮GG.3.用阿基米德原理计算浮力 (1).阿基米德原理的内容：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力. (2).阿基米德原理的数学表达式：F浮G排r液gv排 式中G排即为被液体排开的液体的重，单位是牛；r液是物体所浸入的液体的密度，其单位必须用千克/米3；v排表示被物体排开的液体的体积，单位必须用米3，g9.8牛/千克（或取10牛/千克）. (3).由阿基米德原理可知，浮力F浮的大小只跟液体的密度r液、物体排开液体的体积v排有关，跟物体本身的形状、构成物体的材料的密度无关，此外和物体在液体中的情况，如物体浸没在液体中的深度、容器中液体体积的多少、物体在液体中是静止还是运动等，都无关. (4).阿基米德原理也适用于气体，这就是：浸没在气体里的物体受到的浮力大小，等于它排开的气体所受到的重力.即：F浮G排气气gv排4.物体漂浮在液面的条件 如图3所示，物体漂浮在液面，则其竖直方向上受到两个力的作用：竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮,由于物体静止在液面，因此它所受的重力G和浮力F浮应是一对平衡力，它们的大小相等. 所以，物体漂浮在液面的条件是： 图3 F浮G物. 因为 F浮r液gv排，G物r物gv物. 可得关系式：r液gv排r物gv物.5.物体在液体中的浮沉条件 如图4所示，浸没在液体中的物体，在竖直方向上受到两个力的作用：竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。 物体在液体中究竟是上浮、下沉还是悬浮，由物体所受的重力 G和浮力F浮的大小关系来决定. 当F浮与G不平衡时，物体的运动状态就要发生变化：当F浮G时,物体上浮,直到F浮与G大小相等时静止在液面,即 图4漂浮时为止;当F浮G时,物体下沉,直到静止在容器底部时为止. 当F浮G时,物体所受的浮力和重力是一对平衡力,物体可悬浮在液体中的任意位置,保持静止或匀速直线运动状态.6.利用物体和液体的密度关系判断物体的浮沉： 由阿基米德原理可得：F浮r液gv排 物体的重力大小为：G物r物gv物. 当物体浸没在液体中，v排v物. r液gv排r物gv物. 整理后可得：r液r物 同样方法可推得： 当r液r物时，则物体上浮； 当r液r物时，则物体下沉.7.浮力的作用(1) 轮船: 轮船是采用“空心”法而浮在水面的，它所受到的浮力等于船的总重.轮船的排水量是指轮船满载时排开的水的质量，即：排水量船自身的质量满载时货物的质量.(2) 潜水艇：靠改变自身的重而实现上浮、下沉或停留在水中.(3) 飞球和飞艇：利用空气的浮力升入高空.(4) 密度计：是利用物体漂浮在液面的条件工作的，即F浮G物.密度计上标的刻度是被测液体的密度与水的密度之比，且大的刻度值在下面，小的刻度值在上面.三、典型例题 例完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况是（）A浮力不断变大，但小于重力B浮力不变，但浮力大于重力C浮力先大于重力，后小于重力D浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力分析乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力因浮力大小与物体在液内深度无关因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小当浮力等于重力时；球静止在水面上，呈漂浮状态答案此题应选D例2 如图所示，一边长为15厘米的正方体木块漂浮在水面上，其上表面距离水面5 厘米，g10牛/千克，求（1）木块上、下表面受到液体的压力差；（2）木块所受到的浮力大小及方向 分析 解答该题时，要综合应用液体的压强、压力及浮力产生原因 的知识。 漂浮在水面的物体，其上表在水面以上，不受水对它的向下压 强和压力，即：r向下0，F向下0根据液体的压强公式 p rgh可求出浮体的下表面所受液体的压强，再由公式FPS，可求出下表面所受液体向上的压力.解 因为木块是漂浮，所以上、下表面所受液体的压力差：FF向上F向下F向上PSrghs1.0103千克/米310牛/千克(155)102米1515104米222.5牛 木块所受到浮力就等于木块所受水的压力差 F浮F22.5牛 答:木块上、下表面所受液体的压力差是22.5牛；木块所受浮力也等于22.5牛，方向竖直向上. 例3如图所示，在盛水容器中，有4个体积完全相同的物体：A是一浮于水面的正方体木块；B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块；C是悬浮在水中的空心钢球；D是圆台形石蜡块，它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合，试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况分析 虽然A、B、C、D四个物体，它们的形状不同，组成的物体种类不同，有的是实心的、有的是空心的，浸入水中的深度也不同，但这些不同条件跟浮力的大小均无关，所以无需加以考虑浮力的大小只跟液体的密度与排开液体的体积有关因为它们是浸在同一种液体中，所以浮力的大小由 而定，但D物体与容器底紧密结合，故浮力为零由此可知，此题A、B、C、D四个物体所受浮力大小可以用下式来表示，即 。 例4 弹簧秤下挂一物体，在空气中弹簧秤的示数是392牛，浸没在水中时，弹簧秤的示数是342牛，求：（1）该物体的体积是多少？（2）构成该物体的材料密度是多少？ 分析 由题意可知，该题应该用公式法求出该物体的体积和密度先由物体在空气中和在水中的弹簧秤示数差求出其所受的浮力大小；再将阿基米德原理的公式F浮r液gv排变形为v排，可求出物体浸没时的v排 ，也就等于物体的体积，这是最为关键的一步，最后由密度公式r，即可求出组成该物体的材料密度.解 物体浸没在水中时所受的浮力：F浮 GG392牛342牛50牛 物体排开水的体积：V排5103米3物体的体积: VV排5103米3 物体的密度: r7.84 103千克/米3 答 (1)物体的体积是510-3米3 (2)构成该物体的材料密度是7.84 103千克/米3 例5 体积相等的甲、乙两物体，其密度分别是0.8103千克/米3和1.2103千克/米3,同时投入水中，静止后所受浮力之比为_；如果甲、乙两物体的质量相等，则在水中静止后所受浮力之比为_. 分析：该题应首先分析判断密度不同的甲、乙两物体在水中静止所处的不同状态，然后根据不同的状态下的不同特点，运用合适的公式求解.甲的密度r甲0.8 103千克/米3,小于水的密度，故甲投入水中后上浮直到静止后漂浮在水面，由浮体性质可知，甲所受的浮力与甲的重力相等,即F甲G甲.乙的密度r乙1.2103千克/米3,大于水的密度，故乙投入水中后下沉直至静止在容器底部，运用阿基米德原理可求出其所受的浮力：F乙r水gv排 甲所受浮力：F甲G甲r甲gV甲乙所受浮力：F乙r水gV排r水gV乙而甲、乙的体积相等：V甲V乙，甲、乙所受浮力之比为：如果甲、乙两物体不是体积相等而是质量相等，则根据同样的分析方法可解得：甲所受浮力：F甲G甲m甲g乙所受浮力：F乙r水gV排r水g 而甲、乙质量相等，即m甲m乙，所以甲、乙所受浮力之比：即：应填4:5 ; 6:5.例6 如图，现有一正方体的物体悬浮于密度为 的液体中，其边长为L，上表面距液面的深度为h，那么下表面距液面的深度即为 请根据浮力产生的原因推导阿基米德原理分析 由于对称关系，物块受到来自前后左右的压力应为平衡力，但上下表面所受的压力不同， 据 则 例7 如图所示，一个质量为1.58千克的实心铁块，（r铁7.9103千克/米3）用一根细线与一木块相连结，实心木块的密度为0.5103千克/米3，体积为5分米3，若不断向容器中倒水，当木块露出水面的体积多大时，铁块对容器底无压力？ 分析 木块与铁块用细线连结成了一个整体，当整体在竖直方向所受的总的重力与总的浮力相等，即G总F总时，铁块不受容器底的支持力，即铁块对容器底无压力，由此求出木块的V排，即可求出木块露出水面的体积.解 铁块对容器底无压力时，则G总F总即：G木G铁F木F铁r木gV木m铁gr水gV排r水g代入数据整理后可得：0.5103千克/米35103米31.58千克1.0103千克/米3V排1.0103千克/米3解得：V排3.88103米3木块露出水面体积：VV木V排5103米33.88103米31.12103米31.12分米3答：当木块露出水面体积是1.12分米3时铁块对容器底无压力.例8 如图所示体积不同，重力不同的A、B两个物体浸没在水中用绳系住A