2017年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）5的倒数是（）AB5C5D2（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a54（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）若ab=2，bc=3，则ac等于（）A1B1C5D56（3分）如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（） 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%8（3分）对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa=3，b=2Ba=3，b=2Ca=3，b=1Da=1，b=39（3分）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于（）A5B6C2D310（3分）如图，ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于（）A2BCD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）计算的值是 12（2分）分解因式：3a26a+3= 13（2分）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 14（2分）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 15（2分）若反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为 16（2分）若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm217（2分）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 18（2分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（8分）计算：（1）|6|+（2）3+（）0；（2）（a+b）（ab）a（ab）20（8分）（1）解不等式组：（2）解方程：=21（8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF22（8分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23（8分）某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示： 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 新加入人数（人） 153 550653 b 725 累计总人数（人） 3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a= ，b= ；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）在活动之前，该网站已有3200人加入；在活动期间，每天新加入人数逐天递增；在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人24（6分）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上25（10分）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PCx轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60得到点Q”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为 ；若点M经过T变换后得到点N（6，），则点M的坐标为 （2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B求经过点O，点B的直线的函数表达式；如图2，直线AB交y轴于点D，求OAB的面积与OAD的面积之比26（10分）某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月） 240 180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？27（10分）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E若AC：CE=1：2（1）求点P的坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式28（8分）如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围2017年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2017无锡）5的倒数是（）AB5C5D【分析】根据倒数的定义，即可求出5的倒数【解答】解：5（）=1，5的倒数是故选D【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（3分）（2017无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：2x0，解得：x2故函数y=中自变量x的取值范围是x2故选A【点评】本题考查了求函数自变量取值范围，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3（3分）（2017无锡）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a5【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2a3=a5，正确，符合题意，故选D【点评】本题考查了幂的运算性质，解题的关键是了解这些性质并能正确的计算，难度不大4（3分）（2017无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选C【点评】本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键5（3分）（2017无锡）若ab=2，bc=3，则ac等于（）A1B1C5D5【分析】根据题中等式确定出所求即可【解答】解：ab=2，bc=3，ac=（ab）+（bc）=23=1，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）（2017无锡）如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（） 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解【解答】解：男生的平均成绩是：（705+8010+907）22=178022=80，女生的平均成绩是：（704+8013+904）21=168021=80，男生的平均成绩大于女生的平均成绩男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）2=80，女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数故选A【点评】本题为统计题，考查平均数与中位数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数7（3分）（2017无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20%B25%C50%D62.5%【分析】设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为2（1+x）2万元，依此等量关系列出方程，求解即可【解答】解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万