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广州市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是()ABCD2分式有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx33下列计算正确的是()Aa2a3=a6B(a2)3=a6Ca2+a2=a3Da6a2=a34下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是()Aa2+1Ba2+2a1Ca26a+9Da2+8a+645如图,已知ABCEDF,下列结论正确的是()AA=EBB=DFECAC=EDDBF=DF6多边形每个外角为45,则多边形的边数是()A8B7C6D57下面因式分解错误的是()Ax2y2=(x+y)(xy)Bx28x+16=(x4)2C2x22xy=2x(xy)Dx2+y2=(x+y)28如图,已知AD=AB,那么添加下列一个条件后,则无法判定AEDACB的是()AAE=ACBDE=BCCE=CDABC=ADE9把分式方程+2=化为整式方程,得()Ax+2=2x(x+2)Bx+2(x24)=2x(x+2)Cx+2(x2)=2x(x2)Dx+2(x24)=2x(x2)10如图,设(ab0),则有()ABC1k2Dk2二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11计算:()1+(2)0=12如图,等边ABC周长是12,AD是BAC的平分线,则BD=13计算: +=14如图,四边形ABCD中,ADBC,BC=5,BAD的平分线AE交BC于点E,CE=2,则线段AB的长为15若a0,且ax=2,ay=3,则ax+y的值等于16已知实数a,b,c满足a2+5b2+c2+4(abb+c)2c+5=0,则2ab+c的值为三、解答题(共9小题,满分102分)17计算(1)(a+6)(a2)a(a+3)(2)18如图所示,在ABC中,AB=AC,B=30,D为BC上一点,且DAB=45(1)求:DAC的度数(2)证明:ACD是等腰三角形19先化简,再求值:(x+2)2+(3x)(x+3),其中x=20如图,B、F、C、E在同一直线上,AC=DF,B=E,A=D,求证:BE=FC21已知:如图,在ABC中,B=30,C=90(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点E,交BC于点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)连接DA,若BD=6,求CD的长22某厂准备加工700个零件,在加工完毕200个零件以后,采取了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务,求该厂原来每天生产多少个零件?23如图,B、C两点关于y轴对称,点A的坐标是(0,b),点C的坐标为(a,ab)(1)直接写出点B的坐标为(2)用尺规作图,在x轴上作出点P,使得AP+PB的值最小;(3)求OAP的度数24如图,BCCA,BC=CA,DCCE,DC=CE,直线BD与AE交于点F,交AC于点G,连接CF(1)求证:ACEBCD;(2)求证:BFAE;(3)请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由25如图,长方形ABCD中,AB=x2+4x+3,设长方形面积为S(1)若S长方形ABCD=2x+6,x取正整数,且长方形ABCD的长、宽均为整数,求x的值;(2)若S长方形ABCD=x2+8x+15,x取正整数,且长方形ABCD的长、宽均为整数,求x的值;(3)若S长方形ABCD=2x3+ax2+bx+3,对于任意的正整数x,BC的长均为整数,求(ab)2015的值2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1【解答】解:故选:D2.故选:C3下列计算正确的是()Aa2a3=a6B3=a6,正确;C、a2+a2=2a2,故错误;D、a6a2=a4,故错误;故选:B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项4下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是()Aa2+1Ba2+2a1Ca26a+9Da2+8a+64【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、a2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故错误;B、a2+2a1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故错误;C、a26a+9=(a3)2,故正确;D、a2+8a+64=(a+4)2+48,不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故错误故选:C【点评】本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记5如图,已知ABCEDF,下列结论正确的是()AA=EBB=DFECAC=EDDBF=DF【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可【解答】解:ABCEDF,A=E,A正确;B=FDE,B错误;AC=EF,C错误;BF=DC,D错误;故选:A【点评】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键6多边形每个外角为45,则多边形的边数是()A8B7C6D5【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【解答】解:多边形的边数:36045=8,故选:A【点评】此题主要考查了多边形的外角,关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等7下面因式分解错误的是()Ax2y2=(x+y)(xy)Bx28x+16=(x4)2C2x22xy=2x(xy)Dx2+y2=(x+y)2【考点】因式分解-运用公式法;因式分解-提公因式法【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式,进而判断得出答案【解答】解:A、x2y2=(x+y)(xy),正确,不合题意;B、x28x+16=(x4)2,正确,不合题意;C、2x22xy=2x(xy),正确,不合题意;D、x2+y2=(x+y)2,此选项错误,符合题意故选:D【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键8如图,已知AD=AB,那么添加下列一个条件后,则无法判定AEDACB的是()AAE=ACBDE=BCCE=CDABC=ADE【考点】全等三角形的判定【分析】分别利用全等三角形的判定方法判断得出即可【解答】解:A、添加AE=AC,利用SAS证明ADEACB,故此选项错误;B、添加DE=BC,不能证明ADEACB,故此选项正确;C、添加E=C,利用AAS证明ADEACB,故此选项错误;D、添加ABC=ADE,利用ASA证明ADEACB,故此选项错误;故选B【点评】本题考查三角形全等的判定方法,两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等9把分式方程+2=化为整式方程,得()Ax+2=2x(x+2)Bx+2(x24)=2x(x+2)Cx+2(x2)=2x(x2)Dx+2(x24)=2x(x2)【考点】解分式方程【专题】计算题;分式方程及应用【分析】分式方程两边乘以(x+2)(x2)去分母得到结果,即可做出判断【解答】解:去分母得:x+2(x24)=2x(x+2)故选B【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10如图,设(ab0),则有()ABC1k2Dk2【考点】平方差公式的几何背景;约分【分析】先分别表示出甲乙图中阴影部分的面积,再利用因式分解进行化简即可【解答】解:甲图中阴影部分的面积=a2b2,乙图中阴影部分的面积=a(ab),=,ab0,1k2故选:C【点评】本题主要考查了平方差公式以及求图形的面积二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11计算:()1+(2)0=4【考点】负整数指数幂;零指数幂【分析】分别根据零指数幂,负整数指数幂的运算法则计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:原式=3+1=4故答案为:4【点评】本题主要考查了零指数幂,负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于112如图,等边ABC周长是12,AD是BAC的平分线,则BD=2【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质求得BD=CD,并且求得边BC的长度,进而即可求得BD的长【解答】解:ABC是等边三角形,AD是BAC的平分线,AB=BC=CA,BD=CD,等边ABC周长是12,BC=4,BD=2故答案为2
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