2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.2若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（ ）A30B30或60C15或30D15或753货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )ABCD4如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）ABCD5如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，点、 在轴上，点、 在射线上，、均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）A(6，0)B(12，0)C(16，0)D(32，0)7已知是整数，当取最小值时，的值是( )A5B6C7D88如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）ABCD9能使分式有意义的条件是（ ）ABCD10下列分解因式正确的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，则的度数是_12已知：如图， ，点在上，则本题中全等三角形有_对 13若解分式方程产生增根，则_14分解因式：=.15请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式_16如图，已知A47，B38，C25，则BDC的度数是_17在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是_18因式分解： = 三、解答题(共66分)19（10分）如图，有三个论断：1=2；B=C；A=D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性20（6分）如图，中，为延长线上一点，点在上，且，若，求的度数21（6分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值22（8分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？23（8分）如图，在中，点分别在边上，与交于点，已知；求证：是等腰三角形24（8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：比赛项目比赛成绩/分甲乙丙研究报告908379小组展示857982答辩748491（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？25（10分）（1）因式分解：（2）整式计算：26（10分）为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键2、D【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案【详解】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30，此时底角为75；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30，此时顶角是150，底角为15故选：D【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及30直角三角形的性质的逆用；正确的分类讨论是解答本题的关键3、C【解析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式解：根据题意，得故选C4、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，即得【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要5、D【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标【详解】由图可知，交点坐标为（3，2），所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解6、D【分析】根据等边三角形的性质得出，然后利用三角形外角的性质得出，从而有，然后进行计算即可【详解】，均为等边三角形， ， 点坐标是， ， ，同理，点坐标是 故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标的规律，掌握等边三角形的性质和三角形外角的性质是解题的关键7、A【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论【详解】解：，且与最接近的整数是5，当取最小值时，的值是5，故选A【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键8、B【分析】根据平移的性质易得AD=CF=BE=1，那么四边形ABFD的周长即可求得【详解】解：将边长为1cm的等边ABC沿边AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等边三角形的边长均为1四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故选：B.【点睛】本题考查平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可9、B【解析】先根据分式有意义的条件列出关于的不等式，再求出的取值范围即可【详解】解：分式有意义故选：B【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键10、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=，故错误；C.正确；D.原式=，故错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，从而可得的度数，最后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理即可得【详解】由题意得，DE为BC的垂直平分线故答案为：1【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理等知识点，熟记等腰三角形的性质是解题关键12、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC为公共边可以证明ABCADC，再由全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，进而可推得ABPADP，CBPCDP【详解】在ABC和ADC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABPADP，在CBP和CDP中，CBPCDP综上，共有1对全等三角形故答案为：1【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.14、【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：15、（答案不唯一）【解析】解：由题意可知，一次函数经过一、