1.2 时间和位移【教学目标】1. 通过实例了解时间（间隔）和时刻的区别和联系。并用数轴表示时间和时刻，体会数轴在研究物理问题中的应用。2. 通过实例，探究描述物体位置变化的方法，理解位移的概念。通过实例，了解路程和位移的区别，知道位移是矢量，路程是标量。3. 知道时刻与位置、时间与位移的对应关系；用坐标系表示物体的位移。4. 经历科学探究过程，认识科学探究的意义。通过让学生有将自己的见解与他人交流，在交流中修正错误，培养学生合作学习的团队精神。【教学重难点】位移的矢量性（在初学阶段，只要知道矢量、标量的区别，初步了解位移的求和方法，而矢量的运算法则不宜一步到位）。【课时安排】一课时【教学设计】课前预学1关于时间和时刻，下列说法正确的是 ( ) A物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻B物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这l s的时间C物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这l s的时间D第4 s末就是第5 s初指的是同一时刻2阅读下列Z52次（南通到北京）列车时刻表，判断哪些是时刻哪些是时间，并计算相邻两站间的路程和预计运行时间。车次站次站名到达时间开车时间运行时间里程Z521南通始发站18:36提前30分检票0公里Z522海安县19:1619:180小时40分钟65公里Z523盐城20:2620:281小时50分钟168公里Z524淮安21:5021:533小时14分钟291公里Z525徐州00:2100:3318小时-15分钟511公里Z526北京07:06终点站11小时-30分钟1325公里3三毛同学很久就对泰山向往不已，打算暑假去泰山旅游。为了制定行程路线，他首先到泰山旅游网论坛发帖求助，并下载了旅游路线图来参考。第二天，三毛同学发现回复帖子很多，但意见不一有的人说，应该在早上爬山，可以观看一路美景，或摘抄山岩上的石刻；有的人说，应该晚上登山，可以赶上第二天的日出。热心的朋友还列出日出的时间供大家参考。对于路线，意见也不一致，有部分朋友主张可以坐车沿盘山路到中天门，有的主张通过索道坐缆车上去，有的甚至主张沿山间小路爬上去。请你帮三毛同学分析一下：在网友建议的不同的线路中，路程相同吗？位置的变化相同吗？课内互动一、情景导入教师活动：播放视频：2008年8月19日北京奥运会男子1500决赛场面。来自巴林的运动员拉姆兹以0.17秒的微弱优势，力压肯尼亚名将阿斯贝尔一头，夺得冠军！用时3分32秒94。投影幻灯片：标准运动场示意图 教师活动：要求学生根据初始时刻和运动时间求终了时刻，感知时间与时刻的概念。提问：若在22时52分20秒发令枪响，拉姆兹在哪个时刻到达终点？这些数据中哪些是时间哪些是时刻？ 学生活动：通过计算后回答：该运动员在22时55分52秒94到终点，22时52分20秒22时55分52秒94是时刻，3分32秒94和0.17秒是时间。教师活动：通过路程与移动距离的差距引入新课，营造问题情境。提问：拉姆兹跑过的路程是多少？他的位置移动的距离也是1500m吗？学生活动：思考并回答问题。 今天我们就来认识时刻与时间的区别，以及怎样描述物体位置的变化。 二、自主学习 教师活动：通过预学案中的火车时刻表中的时间与时刻以及生活中不同的语境当中 “时间”一词的不同含义，让学生讨论，自主辨析时间与时刻的概念。提问：请说出“时间”在以下不同场景下的含义。 案例1：我们每节课用多长时间？ 案例2：同学们早晨什么时间到的教室？ 案例3：某同学参观世博会沙特馆时，排队等待共用了7小时。 案例4：沪宁城际高速铁路G7006次列车12:00从上海出发，13:15到达南京。 学生活动：小组交流后表述：在以上四个案例中的时间共表达了两个不同的含义：案例1、案例3表达的是一个过程所用时间的长短；案例2、案例4表达的是某个动作的始或终，对应的应该是某一个瞬时。即我们平常所说的“时间”，有时指时刻，有时指时间间隔。教师活动：通过学生知识的迁移引入时间轴，进行简要的说明，并让学生在时间轴上标出学校上午的作息时间。提问：时刻指的是某一瞬间，时间间隔指的是两个时刻的间隔，数学上用数轴表示数，能否用类似方法直观地表示时间间隔与时刻？ 可以采用数形结合的方法，即用时间坐标轴来描述，如图如图所示，时间轴上的A点为计时的起点，为0时刻，或称为第1 s初；C点为2 s末；AC段表示前2 s时间，是开始计时到第2 s末的时间间隔；第3 s对应着CD段，表示第2 s末到第3 s末这1 s的时间间隔，它与前3 s是不同的。学生活动：认识时间轴，试读时间轴上的时间与时刻，作一个表示作息时间安排的时间轴（一个学生板画）。教师活动：精讲点拨。时刻在时间轴上对应于一点，表示某一瞬间，时刻与质点的位置相对应，即某一时刻物体在某一位置上。时间间隔在时间轴上对应于两点间的一段，表示一段过程。时间间隔与质点运动的位移或路程相对应，即在某段时间内，质点通过了一段路程或发生了一段位移。三、合作探究位移的探究性学习教师活动：先组织学生讨论交流预学案中登泰山的不同路径问题。从同一位置起，沿不同路径运动，路程不同，位置变化相同（末位置泰山顶相同）。然后分析通过相同的路程能否确定末位置。提问：若从同一位置起，沿不同路径运动，通过相同的路程，位置变化是否相同？学生活动：讨论交流预学案中问题。教师活动：设置具体问题情境，通过系列问题引导学生感知要确定物体位置的改变，不仅需要知道移动距离的大小，还要知道移动的方向。通过实例使学生初步接触位移的矢量性。若我从现在站的位置起，移动3m的距离，你能否确定我的末位置吗？可能的末位置在哪里？要确定末位置还要补充什么条件？学生活动：思考讨论教师提出的问题，确定末位置在以初始位置为圆心、半径为3m的圆周上，如要确定末位置的具体位置还需要知道移动方向教师活动：根据上述问题的结论引入位移的概念。已知初始位置要确定末位置，不仅要知道移动距离的大小，而且要知道移动的方向。我们引入位移这个物理量来描述物体位置的移动。位移是从初位置指向末位置的一条有向线段。学生活动：阅读课本中有关位移的定义教师活动：组织学生分析不同的田径运动项目注重的是路程还是位移大小，比如长跑、短跑，跳高、跳远，投掷项目等，加深对位移的认识。 学生活动：讨论交流。注重路程的有：长跑、短跑等；注重位移的有跳远；而铅球、铁饼、标枪等投掷项目的成绩既不是路程也不是位移。教师活动：通过学生解答例题，辨析位移与路程的概念。典型例题：如图所示，一质点沿半径为r=20 cm的圆周，自A点出发开始运动，分别计算下列情况下质点的位移与路程（1）运动一圈（2）运动半圈（3）沿顺时针方向运动到B点。解答：质点的路程l等于质点通过的弧长，质点位移x的大小等于初末两点间的距离（1）l1=2r=23.1420 cm= 125.6cm ，x1=0（2）l2=r=3.1420 cm= 62.8cm ，x2=40 cm，x2的方向沿AO方向；（3）l3=2r=r=3.1420 cm=94.2 cm， x3=r=1.41420 cm=28.3 cm，位移x3方向沿AB方向。教师活动：引导学生得出位移的大小和路程相等的条件，如有必要可演示竖直上抛运动。学生活动：解答例题，列举生活中的实例，小组讨论交流：辨析位移与路程的概念教师活动：精讲点拨：位移与路程的区别与联系 1. 路程是质点的实际运动路径的长度，路程只有大小。 2.位移是有向线段，线段的长度表示位移的大小，有向线段箭头的指向表示位移的方向。3.只有在质点做单向直线运动时路程和位移的大小才相等。初步探究矢量运算方法教师活动：引导学生通过比较已学过的物理量中的一些矢量和标量，寻找矢量和标量的区别，如有困难，教师适当提示某物理量有无方向。教师可提问：到目前为止，我们已经接触过很多的物理量了，如力、速度、位移、路程、质量、长度等等，这些物理量有什么共同点和区别吗？ 学生活动：讨论回答：力、速度、位移等既有大小、又有方向；质量、路程、长度等只有大小，没有方向。 教师活动：精讲点拨矢量与标量的概念：在物理学中，像位移这样的物理量叫做矢量，它既有大小又有方向；而温度、质量这些物理量叫做标量，它们只有大小、没有方向。教师活动：设计问题情境，组织活动初步探究矢量运算方法。以教师自己为例，先沿直线移动3m的距离，然后又沿直线移动4m的距离（只提供移动距离，而不提供移动方向），要求学生判断能否能确定移动后的末位置；进而判断可能的位置，通过确定最远点、最近点、能否回到原位置等系列问题，引导学生思考总位移出现最大值和最小值的条件以及计算方法，从而发现矢量运算方法，与路程的运算方法进行比较，通过顺应和同化过程，建构新知识。学生活动：思考讨论教师提出的问题，确定在这种情况下，可能的末位置在外径为7m、内径为1m的圆环内。通过感知位移方向不同末位置也就不同，加深对位移矢量性的理解，初步掌握两位移同向与反向两种情况下的位移合成方法（相加或相减）。教师活动：设置具体问题，让所有学生根据初始位置和两次位移大小方向确定末位置（可安排一学生板画），并且求出总位移，感知互成角度的两位移合成方法。若先向正东方向移动3m距离，然后又向正北移动4m的距离，末位置在什么地方？总位移怎样？学生活动：按照教师要求，作出运动轨迹确定末位置。位移方向为东偏北53，大小为5m。教师活动：引导学生从具体问题中抽象出两位移合成的一般方法。学生活动：小组讨论，从刚才的作图过程总结出求两位移和的步骤教师活动：精讲点拨两位移合成的方法，注意与标量的代数运算法进行比较，对于基础好的班级，还可以拓展三个位移合成的方法。将表示两位移的有向线段首位相连，总位移即为从初始位置指向末位置的有向线段。直线运动的位置和位移教师活动：指导学生通过阅读课本自主学习有关表示直线运动的位置和位移的方法。学生活动：自主学习后，交流在坐标上表示位置和位移的方法 如图所示，位置用坐标轴上的一个点来表示，物体先后经过A、B两位置，图中的x1、x2表示A、B两位置的坐标；位移用坐标轴上的一段有向线段表示，图中从A位置到B位置的位移可用有向线段x表示，且x=x2-x1。四、课堂小结物理量概念注意点时刻时间点用时间轴上的点来表示时间间隔一段时间用时间轴上两点间的线段来表示位移从初位置到末位置的有向线段是矢量路程物体实际路径的长度是标量 注意“只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才和路程相等.五、有效检测1以下的计时数据中代表时间的是 （ ） A 1997年7月1日零时，中国开始对香港恢复行使主权 B 在雅典奥运会上，刘翔以12秒91成绩夺取了男子110m跨栏金牌 C 东方航空1058航班于14时30分从浦东国际机场起飞 D中央电视台每晚19：38播放“焦点访谈”节目2下列哪种情况下指的是位移（ ）A出租汽车里程表上所显示的千米数B标准田径场跑道的周长是400mC乘火车或飞机由上海到北京的直线距离为1080kmD计量跳远运动员的比赛成绩3.2008年，在北京奥运会上