某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机早星期一出发去取货送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去十周中的货运量：周货运量（万吨）周货运量（万吨）10周前205.65周前226.89234.94265.38189.53203.97151.42239.96119.41周（本周）250.8要求用简单指数平滑模型预测下一周货运量。【注意：要使预测误差尽量小；利用最早的四周数据开始测试，即确定F0，以0.1的增速幅度寻找合适的平滑指数值。】解：周货运量（万吨）10周前205.6195.359234.9196.3758189.5200.22757151.4199.15486119.4194.37935周前226.8186.88134265.3190.87323203.9198.31592239.9198.87431周（本周）250.8202.9769207.7592根据计算比较选定当=0.1时预测误差最小则取=0.1；将最早的四周运输量平均值作为第十周预测值，由公式FiXi1Fi1即：F0 =（205.6+234.9+189.5+151.4）4195.35从第九周开始预测，直到预测出下一周的货运量。预测过程如下：第九周的预测货运量为：F1 =0.1205.610.1195.35196.375万吨第八周的预测货运量为：F2 =0.1234.910.1196.375200.2275万吨本周的预测货运量为：F9=0.1239.910.1198.8743202.9768万吨下一周的预测货运量为：F10=0.1250. 10.1202.9769207.7592207.8万吨某市19911995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测该市的货运量达到50千万吨时，该市的社会总产值是多少亿万元？年度货运量（千万吨）X总产量（亿万元）Y19911539.4199225.842.919933041199436.643.1199544.449.2解：1数据的直观分析及散点图描述：2建立一元线性回归方程： 既然总产量Y与货运量X是正相关的，假设它们之间是线性相关的，其相关方程为：yabx ，式中a ，b是回归系数。按照最小二乘法即可求出回归系数：bxiyinxyxi nx aybxx1/nxi y1/nyi3求解回归系数，得到回归方程：用Excel算出的回归系数：b0.29 a34.24 因此，总产量Y与货运量X之间的相关方程为：y34.240.29x 上图中的直线就是回归直线。4利用模型预测当X50的结果：Y34.240.295048.74亿万元答：预测该市的货运量达到50千万吨时，该市的社会总产值是48.74亿万元。