第四章 因式分解3公式法（二）连平县第一初级中学 黄菊珍一、教学目标：1、理解完全平方公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； 2、会用完全平方公式进行因式分解；3、使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解4、培养学生的知识衔接能力和反思能力二、教学重难点分析重点：会用完全平方公式进行因式分解难点：把握完全平方式的特征 三、教学过程分析 本节课设计了八个教学环节：知识比拼生活中的数学卧薪尝胆挑战自我火眼金睛辨一辨学以致用综合应用解决问题第一环节 知识比拼(1)m-2m (2)x-9y活动目的：通过知识比拼，让学生了解用提公因式、平方差公式分解因式的必要性和局限性第二环节 生活中的数学 一天晚上，小丽做完作业后，看到身为规划师的爸爸还在加班设计图纸，便过来与爸爸一起研究爸爸：“我正在为公园做规划，公园中心有一块长51.2m的正方形绿地，为了便于游人通行，需修两条互相垂直的宽为1.2m的小路。你能帮爸爸计算一下剩余绿地的面积是多少吗小丽看了看图纸，立刻回答道：“绿地的面积应该等于 51.2-251.21.2+1.2.” 爸爸：“你的想法非常好！”说着，爸爸便要拿起计算器进行计算。小丽：“爸爸，我觉得不用计算器就可以计算出来， 同学们，你知道小丽是怎样快速计算的吗?活动目的：从生活中的数学了解学习的必要性第三环节 卧薪尝胆你能把下面的多项式分解因式吗？能用提公因式法吗？能用平方差公式吗？x+6x+9 活动目的：让学生在辨析过程中理解提公因式法和平方差公式的局限性，探索新方法的必要性第四环节 挑战自我活动内容： 4y-12y+9 活动目的：通过这道题的分解因式让学生口述完全平方公式第五环节火眼金睛辨一辨活动内容：观察下列各式能否用完全平方公式分解因式（1）a-2a+1 （2）m+n（3）x+5x+9 （4）-x+2xy-y（6）x+6x-9 活动目的：通过辨析六个代数式讨论归纳完全平方式的概念(1)三项式；(2)两个平方项，且同号(3)另一项是2倍项 满足上述特征的式子叫完全平方式第六环节 学以致用 把下列完全平方式因式分解：(1)X-12xy+36y （2）xy+2xy+1 （3）(x+y)+10(x+y)+25 （4）3ax+6axy+3ay（5）-x-4y+4xy （6）-a+2a-a 注意：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时，一般按以下两步完成： 有公因式，先提公因式； 再用公式法进行因式分解. 第七环节解决情景问题目的：数学来源于生活也服务于生活第八环节：课堂小节