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分数和小数的互化教学内容:98页教学目的:1. 使学生理解和掌握分数化成小数的方法,能比较熟练地进行分数和小数的互化。掌握判别一个最简分数能否化成有限小数的规律。2.通过观察、比较、分析等方法,培养初步的逻辑思维能力。3. 通过教学对学生进行促成矛盾转化的辩证唯物主义观点的教育。教学过程一、复习上节课,我们学习了分母是10、100、1000的分数与小数的互化,这节课,继续学习分数和小数的互化。板书:“分数和小数的互化”1.基本训练(1)把下列小数化成分数,分数化成小数。(2)填空:问:根据什么填的?小结:前两道题是根据分数与除法的关系,第3题是根据分数的基本性质填的。2. 导入新课 我们复习了分数与除法的关系和分数的基本性质。这节课应用这些旧知识,来研究新问题。请看例3。 二、进行新课)(全班学生都在练习本上算,结果出现了两种方法)时进行。小结:这样的分数化成小数有两种方法,根据分数与除法的关系,生答:分子除以分母。还可以根据分数的基本性质,把它转化成什么?生答:分母是10、100、1000的分数,再化成小数。这样的小数是什么小数?(有限小数)是不是所有的分数都能化成有限小数呢?请看例4。 这样的分数,用分母去除分子时,不能除尽的,不能化成有限小数,即无限小数。因此,题目要求保留三位小数。 保留三位小数,取的是什么值?用什么方法取近似值?(四舍五入法)(讲清“=”与“”的使用道理)问:带分数化成小数应注意什么?小结:无论什么分数化成小数,都可以用分子除以分母这种方法。板书:分子除以分母。揭示规律:(引导学生观察、比较、分析)以上这些分数(指)还能再约分吗?它们是什么分数?板书:最简分数请看练习过的两组分数化成小数的结果有什么不同?板书:有限小数、无限小数什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数不能化成有限小数(无限小数)呢?我们一起寻找它的规律。分子相同,分母不同的分数,有的能化成有限小数,有的不能化成有限小数呢?可见,一个分数能否化成有限小数是与分子无关的,是由分母决定的。板书:分母分析研究分母有什么特点,把分母分解质因数。启发学生说出分母具有以上特点的分数各能化成什么样的分数(同时画上箭头“”)师生共同归纳总结一个最简分数能否化成有限小数的规律:应用这个规律,可以判断一个分数能否化成有限小数。练习:判断下列各分数,哪些能化成有限小数?三、课堂练习小数)(2)把下列各数按从大到小的顺序排列。值进行比较?为什么?)习兴趣,培养灵活的解题能力。)看书第86页,勾出重点。质疑。课堂作业练习十九第4题第一行。四、课堂小结今天学了什么知识?分数化成小数通常用什么方法?一个最简分数能否化成有限小数的规律是什么?五、作业P99页 4
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