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10 不确定性分析第10章案例二:某计算机公司拟生产一种新研制的微型计算机,根据技术预测与市场预测,该产品可行销10年,有三种可能的市场前景:110年内销路一直很好,发生的概率为P(1)=0.6;210年内销路一直不好,发生的概率为P(1)=0.3;3前两年销路好,后8年销路不好,发生的概率为P(1)=0.1公司目前需要作出的决策是建一个大厂还是建一个小厂:如果建大厂,需投资400万元,建成后无论产品销路如何,10年内将维持原规模;如果建小厂,需投资150万元,两年后还可以根据市场状况再作出是扩建还是不扩建的新决策,如果扩建小厂需再投资300万元。基准折现率=10%。各种情况下每年的净收益见下表: 本例是一个两阶段风险决策问题,根据以上数据,可以构造如图的决策树。第一步:画决策树。在图中决策树上有两个决策点:D1为一级决策点,表示目前所要做的决策,备选方案有两个,A1表示建大厂,A2表示小厂;D2为二级决策点,表示在目前建小厂的前提下两年后所要做的决策,备选方案也有两个,A21表示扩建,A22表示不扩建。三种市场前景可以看作是四个独立事件的组合,这四个独立事件是:前2年销路好(记作b1);后8年销路好(记作b2);前两年销路不好(记作W1);后8年销路不好(记作W2 )决策树上各种状态的发生概率可以配定如下:已知:10年内销路一直很好的概率 10年内销路一直不好的概率前2年销路好,后8年销路不好的概率 则有前2年销路好的概率 在前2年销路好的条件下,后8年销路好的概率 在前2年销路好的条件下,后8年销路不好的概率 第二步:二级决策点的决策。扩建方案净现值的期望值(以第二年末为基准年)E(NPV)21=80(P/A,10%,8)0.86+50(P/A,10%,8)0.14-300=104.4(万元)E(NPV)22=30(P/A,10%,8)0.86+18(P/A,10%,8)0.14=151.1(万元)E(NPV)21 E(NPV)22,根据期望值原则,在二级决策点应选择不扩建方案。用不扩建方案净现值的期望值E(NPV)22代替第二级决策点,可得到缩减决策树。第三步:决定建大厂还是小厂。建大厂方案净现值的期望值(以第0年末为基准年):E(NPV)1=100(P/A,10%,10)0. 6+50(P/A,10%,10)0.3+100(P/A,10%,2)+60(P/A,10%,8)(P/F,10%,2) 0.1-400=104.6(万元)E(NPV)2=151.1(P/F, 10%,2)+30(P/A,10%,2) 0.7+18(P/A,10%,10)0.3-150=7(万元)E(NPV)1与E(NPV)2均大于0,由于E(NPV)1E(NPV)2,故在第一级决策点应选择建大厂方案。
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