10 不确定性分析第10章案例二：某计算机公司拟生产一种新研制的微型计算机，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景：110年内销路一直很好，发生的概率为P（1）=0.6；210年内销路一直不好，发生的概率为P（1）=0.3；3前两年销路好，后8年销路不好，发生的概率为P（1）=0.1公司目前需要作出的决策是建一个大厂还是建一个小厂：如果建大厂，需投资400万元，建成后无论产品销路如何，10年内将维持原规模；如果建小厂，需投资150万元，两年后还可以根据市场状况再作出是扩建还是不扩建的新决策，如果扩建小厂需再投资300万元。基准折现率=10%。各种情况下每年的净收益见下表： 本例是一个两阶段风险决策问题，根据以上数据，可以构造如图的决策树。第一步：画决策树。在图中决策树上有两个决策点：D1为一级决策点，表示目前所要做的决策，备选方案有两个，A1表示建大厂，A2表示小厂；D2为二级决策点，表示在目前建小厂的前提下两年后所要做的决策，备选方案也有两个，A21表示扩建，A22表示不扩建。三种市场前景可以看作是四个独立事件的组合，这四个独立事件是：前2年销路好（记作b1）；后8年销路好（记作b2）；前两年销路不好（记作W1）；后8年销路不好（记作W2 ）决策树上各种状态的发生概率可以配定如下：已知：10年内销路一直很好的概率 10年内销路一直不好的概率前2年销路好，后8年销路不好的概率 则有前2年销路好的概率 在前2年销路好的条件下，后8年销路好的概率 在前2年销路好的条件下，后8年销路不好的概率 第二步：二级决策点的决策。扩建方案净现值的期望值（以第二年末为基准年）E（NPV）21=80（P/A，10%，8）0.86+50（P/A，10%，8）0.14-300=104.4（万元）E（NPV）22=30（P/A，10%，8）0.86+18（P/A，10%，8）0.14=151.1（万元）E（NPV）21 E（NPV）22，根据期望值原则，在二级决策点应选择不扩建方案。用不扩建方案净现值的期望值E（NPV）22代替第二级决策点，可得到缩减决策树。第三步：决定建大厂还是小厂。建大厂方案净现值的期望值（以第0年末为基准年）：E（NPV）1=100（P/A，10%，10）0. 6+50（P/A，10%，10）0.3+100（P/A，10%，2）+60（P/A，10%，8）（P/F，10%，2） 0.1-400=104.6（万元）E（NPV）2=151.1（P/F， 10%，2）+30（P/A，10%，2） 0.7+18（P/A，10%，10）0.3-150=7（万元）E（NPV）1与E（NPV）2均大于0，由于E（NPV）1E（NPV）2，故在第一级决策点应选择建大厂方案。