江西省新余市2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卡和答题卷上填写清楚.2、选择题答案用2B铅笔直接填涂在答题卡上，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内作答，答在试卷上无效.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共60分）1集合A=0，1,2，B=，则= （ ）A0 B1 C0，1 D0，1,22不等式的解集是，则的值是( )A10 B14 C14 D103已知幂函数的图像过点，则 ( ) A B1 C D24函数的反函数为 A B C D5方程的实数根的个数为（ ）A0B1 C2 D不确定6若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（ ）A. B. C. D.107圆上的点到直线的距离最大值是( )A2 B 1+ C D1+8已知在上是的减函数，则实数的取值范围是 （ ）A B C D9已知三个互不重合的平面,，且，给出下列命题：，则；，则；若，则 ；若，则。其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D410已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为( )A B C D 11函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（ ）AB CD12在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 有四个判断：若，则过、两点的直线与直线平行；若，则直线经过线段的中点；存在实数，使点在直线上；若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交上述判断中，正确的是( ) A B C D 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共20分）13. 点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为 14 + lg4 - lg= .15在平面直角坐标系xOy中，直线与圆相切，其中 m、nN*，若函数的零点，kZ，则k = .16对于四面体ABCD，以下说法中，正确的序号为 （多选、少选、选错均不得分）.若ABAC，BDCD，E为BC中点，则平面AED平面ABC；若ABCD，BCAD，则BDAC；若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为BCD的垂心；分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17（本题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，（1）求证：平面平面；（2）若点是棱的中点，求证：平面；18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19. （本题满分12分）ABCDFE如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，.(1)求证：平面；(2)求证：平面；（3）求四面体的体积.20（本题满分12分）已知函数 ，函数.（1）求函数与的解析式,并求出的定义域;（2）设，试求函数的最值.21.（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切(1)求直线被圆所截得的弦的长(2)过点(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为,求直线的方程(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，且为钝角，求直线纵截距的取值范围22.（本题满分12分）已知函数（1） 求函数的定义域；（2） 若对任意恒有，试确定的取值范围高一数学试题参考答案三、解答题17.略18. 解：（1）由题意得：2分；4分；所以=5分（2）由（1）知，又由知当即时，满足条件；8分当即时，要使则10分解得11分， 综上，12分19. 证明：（1）证：因为平面平面，所以平面，所以.因为是正方形，所以，所以平面.4分（2）设，取中点，连结，所以，. 因为，所以， 从而四边形是平行四边形，. 因为平面,平面, 所以平面，即平面.8分 （ 3 ）四面体的体积.12分 20解 （1）设,则,于是有， ()，4分根据题意得又由得 ()6分（2）要使函数有意义，必须，8分 ()10分设,则是上增函数,时=6, 时12分函数的最大值为13，最小值为6. 12分21. .解（1）由题意得，圆心（0,0）到直线:的距离为圆的半径，r=2,所以圆C的标准方程（1）1分所以圆心到直线的距离d=12分所以3分（2）因为点G（1,3），所以|OG|= |GM|=所以以G为圆心，线段长为半径的圆方程： (2)由（2）-（1）得直线MN的方程: 6分(3)设直线的方程为：7分因为为钝角，所以所以圆心到直线的距离，即得-2b2,10分当b=0时,不满足题意，所以直线纵截距的取值范围是-2b2,且12分