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山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高 三 数 学(理) 第卷客观卷(共60分)一、选择题(每小题只有一个选项符合题目要求。每小题5分,共60分。)1 已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1) B C-1,1 D(-,-1) 1,+2 如图,正六边形ABCDEF中, A B C D3函数在点处有定义是在点处连续的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4在ABC中,则的取值范围是A B C D5数列的首项为3,为等差数列且, 若,则A0 B3 C8 D116若,则A B C D7设变量满足则的最大值和最小值分别为 , , , ,8函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 A -2 ,2 B-, C-1,1 D- , 9在ABC中,AB=2,AC=3, = 1则.中&%国教*育出版网 A B C D10若tan=3,则的值等于 A2 B3 C4 D611已知为等差数列,其公差为2,且是与的等比中项,为的前项和,则的值为A-110 B-90 C90 D11012函数的图象大致为 第II卷主观卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13在中。若b=5,tanA=2,则sinA=_;a=_。14已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,)。若a-2b与c共线,则 k=_。15在等比数列an中,a1=,a4=-4,则公比q = ; _。16设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 若;则 若;则 若;则 若;则 若;则三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(10分)已知函数。()求的最小正周期及单调增区间()求在区间上的最大值和最小值。 18(12分)已知等比数列an的公比q=3,前3项和S3=。(I)求数列an的通项公式;(II)若函数在处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。19(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,且满足csinA=cosC.()求角C的大小;()求sinA-cos (B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。 20(12分)在ABC中,内角所对的边分别为,已知.() 求证:成等比数列;() 若,求的面积S.21(12分)已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.()求等差数列的通项公式;()若,成等比数列,求数列的前项和.22(12分) 已知x=1为函数f(x)=(x2ax+1)ex的一个极值点() 求a的值及函数f(x)的单调区间;() 若对于任意x2,2,t1,2,f(x)t22mt+2恒成立,求m的取值范围;山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高三数学(理科)答案
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