平川中学高三补习班文科第三次月考数学卷第卷（选择题 60分）一、选择题（每题5分；共50分）1已知集合，（ ）A B C D.以上都不对2的值为（ ）A B C D2 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A, B.16-18C.18 -16 D,204复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ） A在复平面内复数对应的点在第一象限 B复数的共轭复数 C若复数为纯虚数，则 D复数的模5.设是为正数的等比数列，若a34，a516，则数列的前5项和为A41 B15 C32 D31 6已知向量,若,则 A B C D7曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A2B.-2C.D.8若实数、满足，实数的最小值为 （ ）A B0 C D39.设,则（）ABCD10 将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（ ）A. B. C. 0 D.11. 执行右边的程序框图，若第一次输入的的值为-1.2，第二次输入的的值为1.2，则第一次、第二次输出的的值分别为(A)0.2，0.2 (B) 0.2，0.8 (C) 0.8，0.2 (D) 0.8，0.812. 函数 的单调递增区间（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13. 已知向量满足，则_.14. 已知，则的最小值是 .15.在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为 。16.函数的图象与函数的图象的公共点个数是 个.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在中，内角所对的边长分别为，.求sinC和b的值.18. （本小题满分12分）已知等差数列满足，.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求的值；（）求的极大值.20（本小题满分12分）如图，（I）求证：（II）设21 （本小题满分12分）已知函数，. (I) 讨论函数的单调性； ()当时，恒成立，求的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在中，是的中点，是的中点，的延长线交于.（1）求的值；（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值 23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知曲线为参数），为参数）。（1）化的方程为普通方程;（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数）距离的最小值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式;（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围. 第三次月考数学答案一选择题： 1.B 2.D 3.A 4. C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.C 12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13-1 14 4 15 4或 162917.解：，由正弦定理可得 5分 由，得，由，故. 10分18. 解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 6分 （II）设数列，即， 所以，当时， 所以 综上，数列 12分21解： (I)，在单调递增，在单调递增，单调递A减6分 ()等价于在恒成立，（1） 当时，所以在单调递增，与题意矛盾（2） 当时，恒成立，所以在单调递减，所以（3） 当时，所以在单调递增，与题意矛盾综上所述：12分