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课题9.3.1分式方程的定义及解法教学设计执教者广西田东县第二中学 黄 莲教学目标知识目标(1)掌握分式方程的定义。(2)了解增根的定义,理解增根产生的原因,检验增根的方法。(3)解分式方程的步骤。能力目标培养学生观察、分析、判断能力发展学生智能,深化学生转化思想综合运用能力。 情感目标培养学生独立思考,合作探究,勇于探索的精神和实事求是的学习态度。教学重点掌握分式方程的定义,解分式方程的步骤教学难点了解增根的定义,理解增根产生的原因,检验增根的方法教学方法合作探究法、类比归纳法教学准备PPT、导学案教学过程教学活动师生活动设计意图活动一:旧知回顾1、什么是分式?2、什么叫做方程? 3、我们已学过的方程有哪些? 4、解一元一次方程的步骤是什么?学生课前复习,组内互查。通过复习旧知,为学新知识而打基础。活动二:自主探究观察此两个方程:和 它们各自有什么特征? 【归纳】分式方程的定义: 的方程叫做分式方程.学生认真观察,总结两个方程的特征,让学生自己概括出所感知的知识内容,同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果,并及时予以肯定。通过对比含有分母的整式方程的特征,结合分式方程的特征,找出两类方程的不同点。有利于学生在实践中感悟知识的生成过程,培养学生的语言表达能力。活动三:自学反馈下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程? 学生自主完成,教师引导注重数学知识间的联系,培养学生观察、分析问题的能力,巩固分式方程的概念。活动四:合作探究解方程:小组合作完成,解分式方程的解法步骤?【归纳】解分式方程的基本思路: 学生小组交流,探讨学习方法。教师引导总结解题方法进一步拓展学生在数学领域内的视野,增强学生对数学的兴趣,使学生从小热衷于数学的学习和探索。了解学生对解分式方程探究能力,及时评价,及时矫正。【小试牛刀】解方程:结合前面总结的方法,交流本题结果和上一题结果的不同之处。通过学生自主解题,对本节课的知识得以更深层次的理解。同时通对比,引出增根的定义。活动五:合作探究增根的定义及产生原因是什么?1、增根的定义: 2、增根产生的原因: 3、分式方程的检验方法: 【归纳】解分式方程的一般步骤: 提出问题,让学生思考讨论,分式方程出现增根的原因,从而总结出分式方程必须要检验。学生讨论归纳解分式方程的步骤。七年级学生性活泼好动,借助问题,增强探究欲望。同时通过此题使学生明白分式方程检验的作用。活动六:当堂达标【跟踪训练】课本P107练习第1题:第(2)题【直击中考】1. 要把方程 化为整式方程,方程两边可以同乘以( ) (A) 3y6 (B) 3y (C) 3 (3y6) (D) 3y (y2) 2.解分式方程 时,去分母后得到的整式方程是( ) (A) 13(x2) =4(B) 13(x2) = 4 (C) 13(2 x) =4 (D) 13(2x) =4 3.方程的 解为( )(B) x = 0 (C) x = 1 (D) x =1 【游戏活动】抢答活动学以致用,检查本节课学生掌握新知情况。老师适时点拨。探讨分式方程解题步骤之后,学以致用,让新知得以巩固。活动六:课堂小结我思,我进步!你在学习中学到了什么?学生自由发言总结课堂小结交给学生,让学生总结本节课中概念的发现过程,养成学生学习总结学习的良好习惯。【作业】课本 第109页习题第3题学生独立完成了解学生对本节课内容的掌握情况【板书设计】9.3.1分式方程一、分式方程的定义二、分式方程的解法:1、关键:分式方程 去分母 整式方程2、步骤:
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