XYOXYX -Y+X+Y -X -Y -X+Y+附录：坐标计算原理一、平面直角坐标系 如图1所示，点的平面位置是以点到纵横轴的垂直距离来表示的。点到坐标横轴的距离叫做该点的纵坐标，以X来表示；点到坐标纵轴的距离叫做该点的横坐标，以Y来表示。二、直线定向所谓直线向定就是确定直线的方向，对于一条直线的方向，是以该直线和某一基本方向线之间的夹角来表示的。1、方位角 图1从基本方向的北端起，顺时针方向计算到某直线的夹角称为该直线的方位角，角值从0360。如图2所示，一条直线的正反方位角相差180。 图2 图3 2、象限角 从基本方向的北端或南端起，顺时针或逆时针计算到某直线的夹角称为象限角，角值从090，参见图3。方位角与象限角的换算关系见表1。 表1直线方向由方位角推算象限角由象限角推算方位角第一象限R1=11=R1第二象限R2=180-22=180-R2第三象限R3=3-1803=180+R3第四象限R4=360-44=360-R4三、坐标增量两点的坐标之差称为坐标增量，用X、Y表示。A至B点的坐标增量为：反之B至A点的坐标增量为：A至B和B至A的坐标增量绝对值相等，符号相反，可见一直线坐标增量的正负决定于直线的方向。在测量工作中，应用X、Y解决两类问题。1、正算：依直线起点的坐标和线段长度、方位角求直线终点的坐标； 图42、反算：依直线起点和终点的坐标、计算直线的水平距离和方位角。四、坐标正算如图4所示，1点至2点的坐标增量为：则2点坐标为： 坐标增量的正负决定于直线的方位角的大小和它所在的象限，图5表示了在四个象限中坐标增量的正负情况。五、坐标反算 图5如图6所示，按三角原理有： 例1，已知：X1=1234.57m，Y1=7654.32m，1,2=22116,D1,2=246.28m，求X2，Y2。解：X1,2 = 246,28Cos(22116) = -185.12mY1,2 = 246,28Sin(22116) = -162.44m 图6 例2，已知：X1=1234.765m，Y1=8059.887m，X2=990.683m，Y2=7974.371m，求1,2 、D1,2。 解：