江苏省苏州市2012届高三教学调研测试数 学 试 题一、填空题1若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是_2命题”,使得”的否定是_32 93 3 5 6 71 2 4 5 8 80 1 4 71 1 2 01234为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在15,30内的人数为_4在等比数列中,若,则_5与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线方程是_6右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是_7已知,则_8函数的单调减区间为_9已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_10过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_11如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB=_12在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是_13已知函数是奇函数,若的最小值为,且,则b的取值范围是_14设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则_二、解答题15（本题满足14分）在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 （1）求A （2）若,求的单调递增区间16（本题满分14分）如图,在三棱柱中,已知,点D,E分别为的中点（1）求证:DE平面;（2）求证: 17（本题满分14分）如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为（其中点P，Q分别在边BC，CD上）,设（1）用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少（平方百米）?18（本题满分16分）如图,设点P是椭圆上的任意一点（异于左,右顶点A,B）（1）若椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;（2）设直线分别交直线与点M,N,求证:19（本题满分16分）设数列的前n项和为,已知,数列是公差为d的等差数列,（1）求d的值;（2）求数列的通项公式;（3）求证:20（本题满分16分）已知函数和函数（1）若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围;（2）若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围