资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第3讲 图形的面积(一) 第一部分 知识梳理1.判断图形面积大小的方法(1)数方格法(2)重叠法(3)分割平移法(4)计算面积比较法(5)借助参照物比较法2.体验图形的形状和面积之间的关系两个形状和大小完全相同的图形,面积一定相等;两个面积相等的图形,形状不一定相同。3求较复杂图形面积的方法(1)如果图形是轴对称图形(或有相同的几部分组成的图形),先把这个图形分割成面积相等的几份,求出一份的面积,即可算出整个图形的面积。(2)如果所围成图形的空白部分较小,用“大面积减小面积”的方法,求图形的面积比较简单。4.平行四边形、三角形、梯形的底和所对应的高(1)平行四边形的底和高:以任意一边为底,从对边的一点到底边的垂直线段就是平行四边形的高,平行四边形有无数条高。(2)三角形的底和高:可以选三角形的任意一边为底,从底所对的定点到底边(或底边延长线)的垂直线段就是三角形的底所对应的高,三角形有三条高(3)梯形:梯形两底之间的垂线段就是梯形的高,梯形有无数条高。5.画出指定底和高的平面图形的方法先画指定长度的底,再在底上画出指定长度的高,然后再画其他边6.平行四边形的面积计算公式及应用(1)平行四边形的面积=底高。用字母表示为:S=ah 或S=ah(2)计算平行四边形的面积时,底和高要对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直,垂直的那条边就是这条高所对应的底(3)已知平行四边形的面积,求高;平行四边形的高=平行四边形的面积底(4)等底等高的平行四边形,面积相等。7.三角形的面积计算公式及应用(1)三角形的面积=底高2.用字母表示为:S=ah2(2)三角形的高=三角形的面积2底(3)等底等高的三角形的面积相等8.三角形的面积计算公式及应用(1)梯形的面积=(上底+下底)高2。用字母表示:S=(a+b)h2(2)梯形上底的计算公式a=2Shb(3)梯形下底的计算公式b=2Sha( 4)等底(上底和下底)等高的梯形的面积相等 第二部分 课前热身 一、判断题1.割补后的图形面积不变,则周长也不变。( )2.对于较大的图形求面积,都能把它平均分割成几块,求出其中一块图形的面积再乘所分的份数,就可以求出原图形的面积( )3.直角三角形只有一条高( )4.画出三角形给定底边上的高( ) 5.平行四边形具有不稳定性,一个平行四边形的形状发生变化时,周长和面积不变化( )6.周长相等的平行四边形和长方形的面积也想等( )7.平行四边形的底越长,它的面积就越大( )8.等底等高的平行四边形,面积一定相等( )9.两个面积相等的平行四边形,底和高也分别相等( )10.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形( )11.三角形的底扩大到原来的2倍,高不变,那么面积也扩大到原来的2倍( )12.平行四边形的面积大于三角形的面积( )13.两个面积相等的三角形,它们的底和高一定对应相等( )14.任意一个三角形一定能割补成一个平行四边形( )15.三角形的面积等于平行四边形面积的一半( )16.梯形的面积等于平行四边面积的一半( ) 二、选择题1.两个完全一样的直角三角形一定能拼成( )A正方形 B长方形 C梯形2.如图,在三角形BDE中,DE边上的高是( ) A.BD B. BC C.EF D.DE 第三部分 精讲点拨 考点一、用分割法解决复杂图形的面积问题 1.航航用七巧板拼成了一个正方形(如图)。他量出了这个正方形的边长是10cm。你能帮他求出七巧板中平行四边形(图中阴影部分)的面积吗? 考点二、用画格子图的方法解决拼图问题 2.刘老师搬进新居,她去商店买来一块长9m,宽4m的地毯,回来后把它剪成两块,拼成一个正方形地毯放在客厅里。你知道她是怎么剪的吗? 考点三、用画图法解决图形分割问题 3把一个平行四边形剪成两个完全相同的图形,且没有剩余,可以剪成什么样的图形? 考点四、用画图和逆推法解决三角形简拼正方形的问题 4.那种三角形沿高剪开后能拼成正方形? 考点五、用抓不变量法解决平行四边形的边长问题 5.如下图,这个平行四边形的面积是多少?平行四边形另外一组对边的边长是多少?(单位:cm) 考点六、用分割法和假设法解决复杂图形的面积问题 6右图中大平行四边形的面积是48平方厘米,E F是上下两底边的中点,你能求出图中小平行四边形(阴影部分)的面积吗? 考点七、抓不变量法和推理法解决复杂图形的面积问题 7.一个三角形的底边长是12cm,若高不变,底边延长4cm,面积增加16平方厘米,求原三角形的面积? 8.已知阴影部分的面积是24平方厘米(如图),求梯形的面积? 考点八、用转换法解决复杂图形的面积问题 9.如图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积。 考点九、用方程法解决复杂图形的面积问题 10.一堆水泥管共76根,堆放成一个梯形,最上面放了6根,最下面放了13根,下面比上面每层依次多1根,这堆水泥管一共放了多少层?第四部分 变式练习1.如图,一副七巧板,已知其中1号(阴影部分)小正方形的面积是5cm2,求这幅七巧板所拼成的大正方形的面积.。 2.银河小区内有一个正方形花坛,四周有1条1m宽的小路,(如图)小路的总面积是28m2,那么中间花坛的面积是多少? 3一块正方形林地,它的边长是200m,林地中横竖各有两条宽4m的运输路,请你算一算林地中树木种植面积是多少? 4.下面的三角形怎样分割,才一定能拼成一个长方形? 5.把一个长方形剪成大小相等、形状相同的两块,然后拼成一个三角形,怎样剪?6把下面的等边三角形分割成3个形状、大小完全相同的梯形 7.用木条制成一个长方形框架,长是18cm,宽式15cm.。它的周长和面积各是多少?如果把它拉成平行四边形,周长和面积会有怎样的变化? 8.一个三角形的底边长18cm,剪掉15cm2,即阴影部分(如图),原来三角形的面积有多大? 9.下图中,直角梯形的面积是72cm2。请你算出阴影部分的面积? 10.如图,甲乙两个平行四边形,求甲平行四边形长边上的高。 11.下图是医院包扎伤口用的三角巾,现在有一块长18m,宽0.9m的长方形白布,可以做多少块三角巾? 12.下图是一长方形截去一个梯形后,剩余部分图形的面积是多少? 第五部分 过关检测 一、填空题1.三角形有( )条高,梯形有( )条高2.一个平行四边形的面积是64cm2底是16cm,高是( )cm3.一个三角形的底是7cm,高是6cm,与它等底等高的平行四边形的面积是( )4.在两条平行线间有三个不同的图形(如下图),把他们的面积从小到大的顺序排列,依次是( )( )( ) 4cm 3cm 8cm 5cm 二、判断题1.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形( )2.任何一个梯形都能分成两个等高的三角形( )3.一个长方形和一个平行四边形的周长相等,面积也相等( )4.两个底相等,高也相等的三角形,它们的面积一定相等( ) 三、选择题1.下图中,点A是平行四边形一条边的中点,则梯形的面积是三角形面积的( )倍A.2 B.3 C 4 D无法确定2.把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形,则面积( ),周长( )A相等 B增大 C 减小 D 无法确定 3.底和高都是6cm的平行四边形,当底增加的长度和高减少的长度相同时,面积( )A不变 B变大 C 变小 D无法确定 4.在下图中,甲三角形的面积是15cm2,乙三角形的面积是( )cm2A 60 B 80 C120 D无法确定 5.下图中阴影部分的面积和空白部分的面积的关系( )A阴影部分大 B 空白部分大 C 两部分面积相等 D 无法确定 四、求图形的面积1.计算出下面图形的底和高。(单位:厘米) 2.计算下面组合图形的面积。(单位:厘米)
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号