课时提能练(十一)抛体运动的规律及其应用(限时：40分钟)A级跨越本科线1(多选)(2017江苏省苏北联考)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得如图4214所示，小孩站在界外抛出圈圈并套中前方一物体，若大人也抛出圈圈并套中前方同一物体，则()图4214A大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈B大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈C大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈D大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈AC“套圈圈”可视为平抛运动由于大人较高，抛出圈圈时离地面较高，根据平抛运动规律，大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈，选项A正确，B错误大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈，选项C正确，D错误2(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值tan 随时间t变化的图象如图4215所示，(g取10 m/s2)则() 【导学号：92492172】图4215A第1 s物体下落的高度为5 mB第1 s物体下落的高度为10 mC物体的初速度为5 m/sD物体的初速度为10 m/sAD因tan t，对应图象可得1，v010 m/s，D正确，C错误；第1 s内物体下落的高度hgt21012 m5 m，A正确，B错误3如图4216所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()图4216Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度方向与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关B运动员在空中运动时间t，与初速度v0无关，A错误；运动员落地时的竖直速度vgt，落地时速度大小v，故B正确；落地速度v与水平方向夹角为，则tan ，与高度h有关，C错误；由xv0tv0可知，运动员落地位置与v0大小有关，D错误4如图4217所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是() 【导学号：92492173】图4217AA、B的运动时间相同BA、B沿x轴方向的位移相同CA、B运动过程中的加速度大小相同DA、B落地时速度大小相同D设O点与水平面的高度差为h，由hgt，gsin t可得：t1，t2，故t1t2，A错误；由x1v0t1，x2v0t2，可知，x1x2，B错误；由a1g，a2gsin 可知，C错误；A落地的速度大小为vA，B落地的速度大小vB，所以vAvB，故D正确5(2017唐山模拟)如图4218所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()图4218A11B21C32D23C小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得：tan 30，tan 30，解得：v1v232，C正确6(2017厦门模拟)如图4219所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度比b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力与b球相比，a球() 【导学号：92492174】图4219A初速度较大B速度变化率较大C落地时速度一定较大D落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大D根据题述，两球水平位移相等由于a球抛出时的高度比b球的高，由hgt2可知a球飞行时间长，由xv0t可知，a球的初速度一定较小，选项A错误两球都只受重力作用，加速度都是g，即速度变化率g，相同，选项B错误小球落地时速度v是水平速度与竖直速度的合速度，a球的初速度(水平速度)小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，a球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，选项C错误，D正确7(多选)(2017武汉模拟)在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物M时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，落到水平路面上的第一落点分别是a、b、c点，如图4220所示不计空气阻力，则下列说法正确的是()图4220A三个小球从平抛至落地的时间之比为tAtBtC1B三个小球从平抛至落地的时间之比为tAtBtC321C三个小球落点的间距之比为L1L2()(1)D三个小球落点的间距之比为L1L211AC由题意可知三个小球A、B、C下落的高度之比为321，又由于竖直方向做自由落体运动，由t可知三个小球在空中运行的时间之比为1，A正确，B错误；A、B、C三个小球的水平位移之比为1，因此由题图可知L1L2()(1)，C正确，D错误8(2017南京模拟)刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”如图4221所示，面团与开水锅的高度差h0.80 m，与锅的水平距离L0.50 m，锅的半径R0.50 m要使削出的面条落入锅中，求面条的水平初速度v0的范围图4221【解析】设面条落入锅中的时间为t，则hgt2解得t0.4 s面条落至锅的左边缘时面条的水平速度最小，由Lv1t可得v11.25 m/s面条落至锅的右边缘时对应面条速度最大此时有L2Rv2t解得v23.75 m/s因此初速度取值范围：1.25 m/sv03.75 m/s.【答案】1.25 m/sv03.75 m/sB级名校必刷题9如图4222所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60，则C点到B点的距离为() 【导学号：92492175】图4222ARBC.DD设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有tan 60，得.小球平抛运动的水平位移xRsin 60，xv0t，解得v，v.设平抛运动的竖直位移为y，v2gy，解得y，则BCy(RRcos 60)，选项D正确10(2017沈阳模拟)如图4223所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为()图4223A.1B21C4D41B设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则POA与QOB相似，对应边成比例，B正确11(多选)如图4224所示，小球a从倾角为60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是() 【导学号：92492176】图4224Av1v221Bv1v211C若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方AD两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2tv1tcos 60，得v1v221，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，a球竖直方向上的分速度不变，b球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sin ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确12(2017锦州模拟)如图4225所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角37的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H2.25 m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回已知B、C两点的高度差h0.45 m，物体M与斜面间的动摩擦因数0.25，取sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2.试求：图4225(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；(2)物体返回到B点时的速度大小；(3)物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间【解析】(1)设物体M沿斜面向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma代入数据得a8 m/s2.(2)物体从C点到B点做平抛运动，设落至B点时在竖直方向的速度为vBy，由平抛运动规律有v2gh解得vBy3 m/s由题意知，物体落在B点后刚好沿斜面下滑，则它落至B点时的速度方向沿斜面向下，与水平方向的夹角为37大小为vB5 m/s.(3)设物体从B点返回到A点过程中的加速度大小为a，时间为t，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma代入数据得a4 m/s2由运动学公式vBtat2代入数据解得t0.5 s(3 s舍去)【答案】(1)8 m/s2(2)5 m/s(3)0.5 s