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等比数列及其前n项和1设数列an是等比数列,前n项和为Sn,若S33a3,则公比q为()AB1C或1 D.2(2012东城模拟)设数列an满足:2anan1(an0)(nN*),且前n项和为Sn,则的值为()A. B.C4 D23(2012安徽高考)公比为2的等比数列an的各项都是正数,且a3a1116,则log2a10()A4 B5C6 D74已知数列an,则“an,an1,an2(nN*)成等比数列”是“aanan2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(2013太原模拟)各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若Sn2,S3n14,则S4n等于()A80 B30C26 D166已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比数列,则()A. B.或C. D以上都不对7已知各项不为0的等差数列an,满足2a3a2a110,数列bn是等比数列,且b7a7,则b6b8_.8(2012江西高考)等比数列an的前n项和为Sn,公比不为1.若a11,则对任意的nN*,都有an2an12an0,则S5_.9(2012西城期末)已知an是公比为2的等比数列,若a3a16,则a1_;_.10设数列an的前n项和为Sn,a11,且数列Sn是以2为公比的等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)求a1a3a2n1.11设数列an的前n项和为Sn,其中an0,a1为常数,且a1,Sn,an1成等差数列(1)求an的通项公式;(2)设bn1Sn,问:是否存在a1,使数列bn为等比数列?若存在,求出a1的值;若不存在,请说明理由12(2012山东高考)已知等差数列an的前5项和为105,且a102a5.(1)求数列an的通项公式;(2)对任意mN*,将数列an中不大于72m的项的个数记为bm.求数列bm的前m项和Sm.1若数列an满足p(p为正常数,nN*),则称数列an为“等方比数列”甲:数列an是等方比数列;乙:数列an是等比数列,则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2(2012浙江高考)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn,若S23a22,S43a42,则q_.3已知数列an的前n项和为Sn,且Sn4an3(nN*)(1)证明:数列an是等比数列;(2)若数列bn满足bn1anbn(nN*),且b12,求数列bn的通项公式 答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(三十一)A级1C2.A3.B4.A5选B设S2na,S4nb,由等比数列的性质知:2(14a)(a2)2,解得a6或a4(舍去),同理(62)(b14)(146)2,所以bS4n30.6选B设a,b,c,d是方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根,不妨设acd0,q.答案:3解:(1)证明:依题意Sn4an3(nN*),n1时,a14a13,解得a11.因为Sn4an3,则Sn14an13(n2),所以当n2时,anSnSn14an4an1,整理得anan1.又a110,所以an是首项为1,公比为的等比数列(2)因为ann1,由bn1anbn(nN*),得bn1bnn1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)23n11(n2),当n1时也满足,所以数列bn的通项公式为bn3n11.
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