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黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学2019-2019学年八年级下学期第五周周考数学试题一、选择题1. 适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( )A=450;A=320, B=580; A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 60ABEFDC3已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为( ) A6cm2B8cm2 C10cm2D12cm25. 如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且ABC=90,则四边形ABCD的面积是( ).A. 84 B. 36 C. D. 无法确定 第5题 第6题 6. 如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( ).A. 3 B. 4 C. 5 D. 67下列说法中正确的有( ). (1)已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则它的斜边长为;(2)直角三角形的最大边长为,最短边长为1,则另一边长为;(3)在直角三角形中若两直角边长为和2n,则斜边长为;(4)等腰三角形的面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.来源:1A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 如图,一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则爬行的最短路程为( )来源:学科网A. B. C. D. 14二、填空题1、勾股定理:直角三角形两直角边的 等于斜边的 ;如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c ,那么 。思考:(1)a2,b2,c2分别代表什么?(2)a2与a的单位的关系。(3)变式:由a2+b2=c2得a= 或b= ,或c= (4)运用勾股定理的前提是:必须知道有一个直角)来源:Z*xx*k.Com2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是_.3、勾股数:满足a2+b2=c2的三个 a,b,c,成为勾股数;写出常用的几组勾股数 , , 4. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为_cm.5. 三角形的两边长分别为13和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三条边长是_.6. ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=_.7. 如图,已知CD3, AD4, ADC90, BC12,AB13则图中阴影部分的面积=_.8. 如图将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm,则h的取值范围是_. 第7题 第8题 第9题9. 如图,在矩形ABCD中,AB5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且ABF的面积是30cm则AD=_cm,CE=_cm.10. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D处,则重叠部分AFC的面积=_.三、解答题1如图,在中,D是BC边上的点,已知,求DC的长.2已知:如图,中,D是BC的中点,求:BC的长及的面积。3. 已知,ABC中,ABAC,D为BC上任一点,求证:AB2AD2BDCD.来源:学|科|网Z|X|X|K4试计算三边长分别为的三角形面积。来源:学科网5. 已知在凸四边形ABCD中,ABC30,ADC60,ADDC,求证:BD2AB2BC2第 页
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