12.3 等腰三角形（第一课时）班级 姓名 小组 学习目标：1、知道等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。学习重点探索和掌握等腰三角形的性质及其应用。学习过程一、自主学习ACDBACDB1、剪一剪：把一张长方形的纸按图中的虚线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？2. 读一读：阅读教材P78页“做一做”前面的内容，完成下面的填空。（1）下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A圆 B长方形 C线段 D三角形（2）怎样的三角形是轴对称图形？ （3）有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 （4）如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称ABC D二、合作探究探究点1：等腰三角形的性质11、折一折：ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？2、要点归纳：等腰三角形的性质1 等腰三角形是 图形探究点2：等腰三角形的性质21、找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角2、 猜一猜：由这些重合的角，你能发现等腰三角形的什么性质吗？说一说你的 猜想.3、要点归纳：性质2 等腰三角形的两个底角 （等边对等角）.ABC4、证一证：请用学过的知识证明你的猜想.你有哪些证明方法？已知：如图，ABC 中，AB=AC.求证：B=C . 5、典例例析例1：如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数.例2：等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是()A65或50 B80或40C65或80 D50或80针对训练1已知一个等腰三角形的底角的度数是顶角的2倍，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A.30 B.36 C.54 D.722 等腰三角形的一个角是70，它的另外两个角的度数是 等腰三角形的一个角是90，它的另外两个角的度数是 等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 探究点3：三角形的性质31、出示问题：由折叠后的三角形得到的重合线段，你能发现等腰三角形的什么性质吗？说一说你的猜想.2、要点归纳：性质3 等腰三角形的 ， ， 互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.ACBD图3、填一填：填空：如图，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD， BD = ， .AB=AC，BD=CD， BAD= ， .AB=AC，ADBC， BAD= ， BD= . 4、做一做：画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？5、典例例析例3：已知点D、E在ABC的边BC上，ABAC.(1)如图，若ADAE，求证：BDCE；(2)如图，若BDCE，F为DE的中点，求证：AFBC. 针对训练1.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是（）AAD=BD BBD=CD C1=2 DB=C三、课堂小结四、课后作业1.等腰三角形有一个角是90，则另两个角分别是（）A30，60 B45，45 C45，90 D20，70 2. 如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC，若1=70，则BAC的大小为（）A40 B30 C70 D50 3.(1)等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；(2)等腰三角形一个角为36,它的另外两个角为_；(3)等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_.4.在ABC中， AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交得的锐角为50则底角的大小为_5. 如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，B = 30，求 BAD 和 ADC的度数. 6. 如图，已知ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且DBCF，求证：ECDF.拓展提升7.A、B是44网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置AB