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正比例的教学案例分析教学内容:人教版九义教材五年制第十二册。教学目标:1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式,会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。2通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。3感受数学和生活的联系,渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。教学重、难点:判断两个量是不是成正比例的两个量。教具学具准备:CAI课件、视频展示台教学过程:一、游戏导入; 激发兴趣师:同学们,在今天上课前啊,我们来做一个游戏,愿意吗?嘘,别急,先听张老师说游戏规则,这个游戏叫:石头、剪刀、布(课件出示游戏图)。待会儿两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,听明白了吗?做好准备,游戏时间30秒,预备开始!(配乐)学生开始游戏,教师下位巡视。师:好,时间到,谁来说说你赢了几次?我来了解一下,有赢2次的吗?3次的呢?有赢_次的吗?师:请同学们注意,赢1次我们就记5分(课件)师:下面请大家算一算你可以得多少分?谁愿意说?(随机在电脑上打入数据)赢的次数得分(学生没说的次数,教师以提问的形式问:如果赢了X次呢?如果得了X分那么赢了几次?)师:同学们,你们看,从这张表中你知道了什么?(让学生回答)师:噢,看来游戏当中还有很多的数学知识哦。(评:正比例意义内容比较抽象,学生难以掌握,教师运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习环境,创设了良好的教学情境,学生及时进入状态,手脑并用,课堂气氛十分活跃。)二、构建表格; 教学例1师:请大家仔细观察这张表,看看表中有哪两个量?引导:赢的次数是1,得分是5,当赢的次数是2时,得分是_; 赢的次数变成6时,得分就成了_。师:你从中发现了什么规律吗?(次数扩大多少倍,得分也随着扩大多少倍)师:我们再反过来观察:赢的次数是8,得分是40; 赢的次数是4,得分是_; 赢的次数是10,得分是_。师:又发现了什么呢?(次数缩小多少倍,得分也随着缩小多少倍)教师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。(课件)师:你能在这两种量中找到一组对应的数吗?还有吗?师:那么谁能说说得分和赢的次数两种量中相对应的数的比吗?比值是多少?师:刚才同学在算出比值的时候,你发现了什么?(课件)师:这个比值实际上就是什么呀?(板书:)师:你能用一个关系式表示吗?(板书关系式)(评:关注学生的经验和兴趣,通过现实生活中的生动素材引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。)三、小组合作; 学习例2请每个小组的小组长将信息袋中的信息单分给每一位同学。师:同学们可以根据上面的4个问题进行分析,在小组内讨论交流,老师要看看哪个小组的同学合作得最默契,讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题,可以举手,老师非常乐意帮助你们。(投影信息单)一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:时间(时)1234567路程(千米)901802703604505406301表中有( )和( )两种量。2在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的?3任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。4比值实际上表示( ),请用式子表示它们的关系。小组派代表上台说。(多让几个组说)大家说得都很好,结合发言,教师板书关系式。(评:教师运用讨论交流的形式,改变了过去课堂教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练、缺乏主动参与的学习方式,培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。)四、观察比较; 归纳概念师:这是咱们刚才分析过的表1和表2,(课件出示)这两张表有什么共同点吗?(板书:两个量),它们之间有什么关系呢?结合发言,教师逐一板书,完成概念。师:翻开书,找到这段话,轻声的读一读,把重要的地方勾画下来。师:还有什么不明白的地方吗?下面老师可要考验一下大家了,根据概念判断一下两表中的量是不是成正比例的两个量。同桌先说一说,再指名让几个学生说。师:如果我们用x、y 分别表示这两个相关联的量,用k表示它们的比值,你能用一个更简捷的式子来表示这些关系式吗?(板书,ykx(k一定),齐读)(评:学生独立得出结论,这就是发现,是培养学生概括能力的好方法。)五、联系实际 反馈练习师:现在,很多学校都在开展科技节活动,我们学校有很多的同学参加了这项活动,其中有一项是电脑技能操作竞赛,经过一段时间的训练,同学们的水平得到了大幅度的提高,李华就是这次活动的一个优胜者。今天,老师把他的打字时间和打字总数情况也带来了(课件出示打字时间和打字总数的统计表),请大家结合这些问题,在组里想一想、说一说、算一算、议一议,同学们开始吧!全体反馈,集体订正。六、自学例三 解决问题师:刚才咱们分析的是有具体的量,如果没有给出具体的量呢?现在请大家看屏幕!(出示例3)师:这应该怎样判断的?请同学们带着这个问题到书上去找找答案,然后组里说一说,看看书上是按照几个步骤进行的?反馈自学成果,学生发言,课件出示过程谁能连起来再说一说。(评:重视指导学生阅读课本,并组织互相讨论,学生从自学和相互讨论中获得知识,这也是一种学习能力。)七、巩固练习消化新知师:刚才大家学习都很认真,下面老师要来考考大家,你们愿意接受挑战吗?师:请大家拿出答题纸完成上面的练习。如果遇到了什么问题,可以在组内讨论一下。学生开始练习,教师巡视。(评:设计的巩固练习题,目的性十分明确,每一个题目都有各自的作用,而不是随便出几个题,可谓别具匠心。)八、配乐小结; 结束全课通过本节课的学习,你学到了什么新本领?其实啊,在生活中还有很多的数学问题,我们要做生活的有心人,不断去发现和探索其中的奥秘!教学反思:新课标的出台对我们每一位教师而言是一个挑战,但我认为更是一个机遇。它需要教师不断转变教学观念,不断探索与新课程理念相适应的教学方式。本课是人教版第十二册的内容,是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,着重使生理解正比例的意义。在本课的设计和教学中,执教者注意了以下几个方面:1从游戏中切入爱玩是孩子的天性,让学生在玩中感知的知识是最深刻的也是最牢固的。为此执教者设计了一个石头、剪刀、布的游戏,让同桌进行游戏,并记录自己赢的次数,学生兴趣盎然,同时也为后面的新课教学做好了铺垫,使得学生很快的进入了学习状态。2从观察中思考学生学习数学是一个思考的过程,“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学的本质特征,可以说,没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中,执教者注意把思考贯穿教学的全过程,让学生自己计算游戏的得分,并引导学生进行观察,从而得出:得分随着赢的次数的变化而变化,它们是两个相关联的量,初步渗透正比例的概念。这样的教学,让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知,大大地提高了学习的效率。3在合作中感悟新的数学课程标准提倡:引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在本课的设计中,执教者本着“以学生为主体”的思想,在引导学生初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让学生采取小组合作的方式自学例2,给每组学生一个信息袋,在小组里进行合作探究,做到:学生自己能学的自己学,自己能做的自己做,培养合作互动的精神,从而归纳出正比例的意义4在生活中运用数学来源于生活,又作用于生活。课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念,为此,在归纳总结出了正比例的意义后,执教者安排了一个电脑操作技能竞赛的生活情景,让学生判断打字的时间和打字总数这两个量之间的关系,培养学生综合运用知识的能力,从而体会到数学的内在价值。5在练习中提升本课的最后一个环节让学生完成答题纸上的练习,进行巩固,在设计练习的时候由浅入深,要求逐步提高,学生的思维也得到了提高;最后通过质疑,引导学生自己对知识进行梳理,培养学生的归纳能力。纵观整个教学过程,执教者始终把自己定位在一个合作者、组织者、引导者的位置上,牢固树立“以人为本”的思想,深入到学生中间,及时了解学习情况、及时捕捉信息,使学生真正成为学习的主人,促使教与学有机的融为一体。总评:本节课有以下三个突出的特点:1教学目标明确、具体,教学过程设计符合学生认识结构,层次清楚,每个环节目的性强。2教学中较好地体现了:“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程,同时也是学生自我发展的过程。”教学方法的选择合理,讲、扶、放相结合,形式多样,反馈及时,充分调动学生学习的积极性,培养学生主动获取知识、独立运用知识的能力,教学效果好。3本节课对新课程标准所要求的数学教学目标:激发学生的学习兴趣,学会数学交流两方面创设了良好的学习环境,改变了传统教学中只注重数学抽象知识教学的做法。
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