2022年高一数学下学期开学检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，将答案填在答题卡相应位置）1、与向量共线的一个向量坐标是（ ）A B C D 2、已知(，)，sin，则tan()等于 A B C D3、如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为 A B C D4、下列函数中最小正周期为的是（ ）A B C D 5、已知向量，则向量在向量方向上的投影为 A B C D6、函数y=3sin的单调递增区间是 A B C D 7、已知都是锐角，则= A B C D8、 的值为 A B C D 9、 下列判断正确的是（ ）A 使成立的的集合是B 使成立的的集合是C 使成立的的集合是D 使成立的的集合是10、下列三角函数值大小比较正确的是（ ） A B C D 11、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图像的解析式是 A B C D 12、已知是奇函数且在区间上是减函数，则的一个值是 A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡上相应的位置）13、已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为_14、已知，且与的夹角，则 302010Ot/hT/6810121415、 16、如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中）， 那么与图中曲线对应的函数解析式是_.三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18题第22题每小题12分，共70分，在答题卡相应位置写出必要的文字说明和解题步骤）17、已知角的终边与单位圆交于点（）求出、的值； （）求的值18、已知向量，向量与夹角为，（1）求及；（2）求与向量方向相同的单位向量的坐标；19、函数.（）在中，求的值；（）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.20、已知，与夹角为 （）若与共线，求 （）若与垂直，求21、已知. （） 求的值；（） 求的值22、已知函数（其中）的图象如图所示，第22题图函数，（1）求函数图像的对称轴方程；（2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值；（3）若方程在区间上只有一个实数根，求实数的取值集合.xx年高一下学期开学检测数学参考答案题号123456789101112答案BCDABCAABCBD题号13141516答案17、（1）（2） 18、解：（1），；（2）19、解：（）由得.因为, ，因为在中，所以，所以,所以. （）由（）可得,所以的最小正周期.因为函数的对称轴为,又由,得,所以的对称轴的方程为.20、（1） （2） 21、(1) （2）21、解：（1），所以，又，有，所以，于是 ，所以由得对称轴方程。（2）当时，最大值为，（3）在区间上是减函数，在上是增函数，所以当或时，方程在区间上只有一个实数根。于是满足条件的实数的取值集合是或。