第三节磁感应强度 磁通量（二）【知识回顾】1、磁感应强度B（1）“比值定义法”定义的B：B=F/IL（当IB时适用）（2）B是矢量，它的方向即磁场中该点的磁场方向；与磁感线上该点的切线方向_；与小磁针静止时N极指向_；与小磁针N极的受力方向_；但要注意：与通电导线的受力方向相垂直；（可通过左手定则记忆，FB）（3）B的单位：特斯拉（T）；1T=1N/Am2、磁通量（1）定义：穿过某一面积的_叫做穿过这一面积的磁通量。磁通量的符号：_；单位：_，简称_，符号_；（2）计算公式：_ 【自主学习】提出问题1、磁感应强度是怎样定义的？电场和磁场的区别是什么？2、磁通量是标量还是矢量？磁通量的符号表示什么？3、怎样利用安培力测定磁感应强度？自主学习交流交流和展示自己的独到见解【教师精讲】 知识线索 1.电场与磁场的比较： 电 场 磁 场1描述场特性的物理量电场强度E磁感应强度B2定 义EB3物理量的性质矢量矢量4方向正检验电荷所受电场力的方向小磁针N极所指的方向或用通电导线来判断5检验存在的方法放入检验电荷放入小磁针或通电导线 二、磁感应线与磁感应强度的关系： 磁感应线的疏密程度反映了磁场的强弱，即也就反映了磁感应强度的大小。为了定量确定磁感应线与磁感应强度大小的关系，物理学中规定：在垂直于磁场方向面积上磁感应线的条数跟那里的磁感应强度的数值相同。但一般在画图中磁感应线条数可以是这个若干倍，不是由图中通过磁感应线的条数来得出磁感应强度的数值，仅仅通过磁感应线分析比较那里磁场的强弱。三、磁通量：1 定义：穿过某一面积的磁感应线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量2 符号：3 表达式：4 单位：韦伯，Wb5注意点：磁通量的大小由穿过该面的磁感线的条数决定，与面积的大小无关。6在匀强磁场中磁通量的大小可以用公式BS计算，在使用此公式时，注意：（1） 磁场必须是匀强磁场（2） 磁感线与线圈平面须垂直，不垂直须取投影面积（3） 磁通量与磁磁万场力不同，计算时它与线圈的匝数无关（4） 磁通量是标量，但有方向，通常取从某一方向穿过该面积的磁通量为正值，则从相反方向穿过则为负值。四、磁通量与磁感应强度的关系：穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感应线的条数等于磁感应强度B，所以在匀强磁场中垂直于磁感应强度的面积S的磁通量。 BS如果平面不垂直于磁场方向，则应把平面投影到垂直磁场的面上 即 BScos由公式可知：B磁通密度，即单位面积上磁通量磁通量变化：BScosBScosBS（cos）（1）磁场的变化（2）面积的变化（3）面积S与B方向的夹角变化 典型例题（教师选择2个题）例1：如图所示，磁感强度B垂直于线圈平面S、S(SS)指向纸内，若通过线圈平面的磁通量分别为、则（）A B C D 无法判断例2：如图所示，两个同心圆环A、B置于同一竖直平面内，A环的半径大于B环的半径。将一条形磁铁水平插入两环的圆心处，则A、B两环内的磁通量的关系是（ B ）ABdcabBCD不能确定例3: 如图所示，在匀强磁场中有一矩形线圈，线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量是多大？(=BS=BScos。)例4：如图9-1-11所示，有两根平行长直导线，通以大小相等、方向相反的电流，下列说法中正确表达了与两导线在同一平面，且与两导线距离都相等的各点的磁场的磁感应强图9-1-11度的是( D )A等于零B不等于零，方向从一根导线垂直指向另一根导线C不等于零，方向平行于导线D不等于零，方向垂直于导线所在平面例5.如图8-1-12所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为的倾斜导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计图8-1-12 问(1)若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上? (2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为，且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电源的电动势E应为多大?解析：(1)导体杆ab的受力如图8-1-14所示：重力mg,、安培力F、导轨的支持力Nmg与F的合力与N是一对平衡力，mg与F垂直，由图可知F=IBd即Bd= mgtan，E=tan(2)导体杆与导轨有摩擦，导体杆在导轨上静止有两种可能性；当电流偏大时，导体有向上滑动的趋势，此时摩擦力向下；当电流偏小时，导体有向下滑动的趋势，摩擦力向上导轨的支持力 FN=mgcos+Fsin图8-1-14导轨对导体杆的摩擦力 f(mgcos+Fsin)当电流较大时有 Fcosmgsin(mgcos+ Fsin)可得F 当电流较小时有 mgsin一Fcos(mgcos+ Fsin) 可得F F=IBd=Bd 由、三式可得 E说明：在对通电导线的受力分析时，一定要注意到电流在磁场中受到安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面【反馈练习】课堂练习一、选择题（教师选择2个题）1有关安培力的描述，正确的是()A通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B当通电直导线与磁场方向垂直时，电流受到的安培力大小为BILC通电直导线在匀强磁场中运动时安培力一定做正功D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析：通电直导线与磁场平行，不受安培力，A错误；安培力方向与磁场垂直，D错误；安培力可以做正功或负功，也可以不做功，C错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力的大小等于BIL，B正确答案：B2如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到桌面的支持力大小变化情况是()A不变B减小C增大 D无法判断解析：以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大C项正确答案：C3如图所示，电流从A点分两路对称地通过圆环形支路再汇合于B点，则圆环形的中心处O点的磁感应强度的方向是()A垂直圆环面指向纸内B垂直圆环面指向纸外C磁感应强度为零D条件不足，无法判断解析：圆环形线圈内的磁场是由两个半圆上的电流产生的磁场叠加而成的，由于对称，在中心点O处两个磁感应强度分量大小相等、方向相反，所以叠加后磁感应强度为零，选项C正确答案：C4如图8-1-17所示，用两个一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流，当棒静止时，弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F2，且F2F1，根据这两个数据，可以确定(ACD )图8-1-17A磁场的方向 B磁感应强度的大小C安培力的大小 D铜棒的重力二、解答题（教师选择2个题）5.面积为S=0.5m2的闭合导线圆环，处于B=0.4T的匀强磁场中，当环与磁场平行时，穿过环的磁通量1是多少？当环面转过900时，穿过导线环的磁通量2是多少？环面再转1800后，穿过导线环的磁通量3时多少？在第二次转动过程中磁通量的改变量为多少？ 解析：当环与磁场平行时，没有磁感线穿过它，顾此时的磁通量1 0 Wb ；当环面转过900时，环与磁感线垂直，所以此时的磁通量2=BS=0.40.5 Wb =0.2 Wb ；当环又转过1800后，环与磁感线仍然垂直，但磁感线从环的另一面穿过，故此时的磁通量3=BS=0.40.5Wb=0.2Wb；第二次转动过程中磁通量的变化量=32 =(0.20.2)Wb=0.4Wb6如图8-1-19所示，在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为，方向垂直纸面向外以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系(1)若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度B的大小(2)若要求所加的磁场对导体棒的安培力的方向水平向左，仍使导体棒在斜面上保持静止，求这时磁场的磁感强度B2的大小和方向(3)如果磁场的方向限定在xoy平面内，试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场B所有可能的方向图8-1-19(1)Bl=mg2IL，(2)B2=mg3IL，方向沿y轴的正方向(3)B与x轴正向间的夹角满足00157如图8-1-30所示，相距20 cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为a=370，上面放着质量为80 g的金属杆ab，整个装置放在B=0.2 T的匀强磁场中(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在轨道上，必须通以多大的电流？(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？答案：图8-1-30(1)15A (2)12A反思疑虑1