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第22课 平行四边形及特殊平行四边形知识点四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。大纲要求1 理解多边形,多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念,理解多边形的理解和定理,掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质;2 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系,了解平行四边形不稳定性的应用,理解两条平行线间的距离概念;3 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定,通过定理的证明和应用的教学,使学生逐步学会分别从题设和结论出发,寻找论证思路分析法和综合法,进一步提高分析问题,解决问题的能力。考查重点与常见题型1 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系,此类问题在中考中常以填空题或选择题出现,也常以证明题的形式出现。如:下列命题正确的是( )(A) 一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形(B) 对角线相等的四边形一定是矩形(C) 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形(D) 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形2 求菱形、矩形等的面积,线段的长,线段的比及面积的比等,此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现,也常以论证题型和求解题型出现。如:若菱形的周长为16cm,两相邻角的度数之比是1:2,则菱形的面积是( )(A) 4cm (B)8cm (C)16cm (D)20cm3 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距,以正五边形、正六边形为常见,多见于填空题和选择题,如:(1)正五边形的每一个内角都等于 度(2)若正多边形的边心距与边长的比是1:2,则这个正多边形的边数是 (3)已知正六边形的边长是2,那么它的边心距是 预习练习在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 考点训练1 已知:平行四边形ABCD的周长是30cm,对角线AC,BD相交于点O,AOB的周长比BOC的周长在5cm ,则这个平行四边形的各边长为。2 已知:平行四边形ABCD中,AC2cm,BD6cm,CAAB,则平行四边形的周长是,面积。3 已知:平行四边形ABCD中, AEBC交CB的延长线于点E,AFCD交CD的延长线于点F,ABBCCDDA32cm,BCAB,EAF2C,则BE长为,则C。4 已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AEBD于E,AB2cm,BD4cm,则AC长为BE长为,ADB度数为BAD度数。5 如图:平行四边形ABCD中ABAD,AE,BF,CG,DH是各内角的角平分线,分别交于CD,AB于E,F,G,H,DH与AE,CG交于P,M,BF与AE,CG交于N,G,求证:ABADPQ6 已知:如图,ABC中,BAC90,AD是高,BE平分ABC交AD于M,AN平分DAC,求证:平行四边形AMNE是菱形。解题指导:1 已知:平行四边形ABCD是,E,F分别是AB,CD的中点,AF,DE交于G,BF,CE交于点H,求证:平行四边形EHFG是平形四边形。2 已知:ABC中,ACB90,CBA30,ABD,BCE均是在ABC外的等边三角形,DE交AB于点F,求证:DFEF。3 已知:ABC中,ABBC,ABC90,D是AC上一点,DEAB于E,DFBC于G,P是AC的中点,求证:PEPF。4 已知:如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点。(1) 若MAN45,求证:MBNDMN。(2) 若MBNDMN,求证:MAN45。独立训练(一)1 一个多边形内角和等于它的外角和的二倍,遇这个多边形的边数为。2 若多边形的边数增加2,则该多边形的内角和增加。3 若一个多边形的每个内角都为钝角,则边数最少是。4 四边形四个内角之比1:2:3:4,则这四个角中最小的一个为度。5 在平形四边形ABCD中,BC2AB,点E为BC的中点,则AED的度数为。6 若平形四边形两邻边长为6,8,夹角为30,则这外平形四边形面积是7 若正方形的对角线长为2cm,则正方形的面积为。8 若菱形的边长是它的高的2倍,则它的一个较小内角的度数是。9 矩形两条对角线的交角是60,一条对角线与较短边的和是15,则对角线长。10 若矩形一个内角的平分线,把另一边分为4cm,5cm两部分,遇这个矩形周长是11 已知:正方形ABCD的边长的12,点P在BC上,BP5,PEAP,交CD于点E,则DE的长为。12 如图:在平形四边形ABCD中,BM平分ABC,且M为AD的中点,13 求证:CM平分BCD。14 如图,ABCD是正方形,CEBD,BEBD,BE交DC于点F,求证:(1)BEC30(2)DEDF独立训练(二)1两个全等的三角形(不等边)可拼成不同的平形四边形的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)42延长平形四边形ABCD的一边AB到E,使BEBD,连结DE交BC于F,若DAB120,CFE135,AB1,则AC 的长为( )(A)1(B)1.2(C)(D)1.53若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE1cm,则BC的长是( )(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm4.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形,那么这个四边形的对角线()(A) 互相垂直(B)相等(C)互相平分(D)互相垂直且相等5正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,N是BC中点,AN和CM相交于点O,则四边形AOCD的面积是()(A)(B)(C)(D)6下列结论中错误的是()(A) 五边形最少有两个钝角。(D)立边形共有九条对角线。(B) 任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半。(C) 平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形。7.如图,已知DAB,EAC, FBC都是等边三角形,求证:四边形DECF为平等四边形。8.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CECA,F是AE的中点。求证:BFFD独立训练(三)1.如图,平形四边形ABCD周长这32cm,AB:BC5:3,AECD于F且EAF2C求AE和AF的长2.如图,菱形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,BEAF60,BAE18求CEF的度数。3.如图,正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CG相交于点M,求证:AMAB4.如图,BF,BE分别是ABC及它的邻补角的平分线,AEBE于E,AFBF于F,EF分别交AB,AC于 M,N求证:(1)AEBF为矩形(2)MNBC更多资料下载 请到学习人家 http:/www.24617.cn
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