(完整word版)图形认识初步直线、射线、线段易错题集精讲第4章图形认识初步直线、射线、线段易错题集精讲一选择题（共5小题）1在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm,BC=4cm，如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为（）A3cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm2已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（)A11cmB5cmC11cm或5cmD8cm或11cm3已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为(）A7B3C3或7D以上都不对4我们知道，若线段上取一个点(不与两个端点重合，以下同)，则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（）A6种B15种C20种D30种5C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（）A2baBbaC2b+aD以上均不对二填空题（共25小题）6（2010宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后,直线上共有_个点7（2003河北）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站,那么A,B两站之间需要安排_种不同的车票8观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有_个交点9平面上有三个点，若过两点画直线,则可以画出直线的条数为_条10平面内有A、B、C、D四个点，可以画_条直线11如图，能用图中字母表示的射线有_条12已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB=3cm、BC=4cm,则A,C两点之间的距离是_13如果线段AB=6cm,在直线AB上有一点C,使线段BC=2cm,那么A,C两点间的距离是_cm14如果线段AB=5cm，BC=3cm,那么A，C两点间的距离是_15已知线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为_16如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是_17已知A、O、B三点在同一直线上OA=2，OB=3，则AB两点之间的距离是_18（2008株洲）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40,则MN的长为_19（2006哈尔滨)已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm,E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为_cm20已知点B在直线AC上,线段AB=8cm，AC=18cm,p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=_21若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点,则AM=_cm22如图，若CB=4cm，DB=7cm,且D是AC的中点，则AC=_cm23已知线段AB=9厘米,在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米,则线段AC=_24已知A，B，C三点在同一条直线上，若AB=60cm，BC=40cm，则AC的长为_25若线段MN=10cm，Q是直线MN上一点，且线段NQ=5cm，则线段MQ长是_cm26如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4,CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_27M，N是线段AB的三等分点，P是NB的中点,若AB=12厘米，则PA=_厘米28线段AB=8cm在直线AB上另取一点C，使AC=2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则线段PQ的长度为_cm29已知直线l上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm,点M是线段BC的中点，则AM=_30已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是_cm第4章图形认识初步直线、射线、线段易错题集精讲参考答案与试题解析一选择题(共5小题）1在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为（)A3cmB7cmC3cm或7cmD5cm或2cm考点：比较线段的长短1853753专题：计算题分析：由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=ABAO可求解答：解：如图所示，AC=10+4=14cm,点O是线段AC的中点,AO=AC=7cm，OB=ABAO=3cm故选A点评：首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式,还要结合图形进行线段的和差计算2已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm,则线段AC等于（）A11cmB5cmC11cm或5cmD8cm或11cm考点:比较线段的长短1853753专题:分类讨论分析：由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解解答：解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论:（1)当C点在B点右侧时,如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示:AC=ABBC=83=5cm;所以线段AC等于5cm或11cm，故选C点评：本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论3已知线段AB=5,C是直线AB上一点，BC=2,则线段AC长为(）A7B3C3或7D以上都不对考点:比较线段的长短1853753专题：分类讨论分析：C在直线AB上应分：在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论解答:解：当点C在线段AB上时：AC=52=3;当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7故选C点评:本题要注意点C在直线AB上,要分几种情况讨论4我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同）,则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（）A6种B15种C20种D30种考点:比较线段的长短1853753专题：规律型分析：相当于一条线段上有4个点，又火车票是要说往返的解答：解：故有2（1+2+3+4+5）=30故选D点评：注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况5C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为(）A2baBbaC2b+aD以上均不对考点:比较线段的长短1853753专题：分类讨论分析：因不知道ABCD四点之间的关系，只能分情况处理：若C在D的左边，则AB的长为2ba；反之则AB的长为2b+a解答：解：如图所知，可分两种情况:若C在D的左边，则AB的长为2ba；若C在D的右边，则AB的长为2b+a故选D点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点二填空题（共25小题）6（2010宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16073个点考点：直线、射线、线段1853753专题:规律型分析：根据题意分析，找出规律解题即可解答：解：第一次：2010+（20101）=220101，第二次:220101+220102=420103,第三次：420103+420104=820107经过3次这样的操作后，直线上共有820107=16073个点点评:此题为规律型题解题的关键是找对规律7（2003河北)乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排20种不同的车票考点：直线、射线、线段1853753专题:应用题分析：画出图形,结合图形,表示出线段的条数，就可以知道车票的种数解答：解：从A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条,因为从两站出发点不同,车票就不同如A到C与C到A不同，故应有20种点评：此题的关键是要联系生活实际,从几个站点设车票就要都能直达，所以学生平时不可死学生死学知识，要联系生活8观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样，十条直线相交,最多有45个交点考点：直线、射线、线段1853753专题：规律型分析：要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知:设原有n条直线,最多有m个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n个故可猜想,n条直线相交，最多有1+2+3+(n1）=个交点解答：解：将n=10代入得:m=45点评:本题考查直线的相交情况，要细心，查找是要不重不漏；同时要借助规律，细心分析9平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为1或3条考点:直线、射线、线段1853753专题:分类讨论分析:分平面内的三点可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，分几种情况进行讨论解答：解:当三点在同一条直线上时，