九年级诊断性质量检测 Name: Time：第卷（选择题，共36分）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。1、 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）2、 一元二次方程(x-3)(x+4)=0的根是（ ）A、3和4 B、3和-4 C、-3和4 D、-3和-43、 关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是（ ）A、 图象与y轴的交点坐标是（0，1） B、图象的对称轴在y轴的右侧B、 当x0)的图象经过三个点A(-2,y1)，B(0,y2)，C(3,y3)，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y2y3y1 D、y3y2y1 7题 10题 11题10、 如图，O的内接正六边形ABCDEF的边心距为，分别以B、D、F为圆心，正六边形的半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、11、 如图，六边形ABCDEF是正六边形有，曲线FK1K2K3K4K5K6K7.叫做“正六边形的渐开线”，其中的圆心依次按点A,B,C,D,E,F循环，其弧长分别记为当AB=1时，等于（ ）A、 B、 C、 D、12、 如图，已知抛物线,直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为，若，取中较小值记为M，若，记M=；例如：当x=1时，此时M=0，下列判断：当x0时，；当x0时，x值越大，M的值越大；使得M=-2的x值是；使得M大于1的x值不存在；其中正确的个数是（ ） 12题A、1个 B、2个 C、3个 D、4第卷（非选择题，共104分）二、 填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案直接写在横线上。13、 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一个根是0，则m= ；14、 如图，已知四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若A=70，那么DCE= ；15、 如图，已知菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，边ADx轴，OA=4，ABC=120，则点C的坐标是 ；16、 某男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是，则这名男生铅球推出的距离是 m；17、 如图，RtOAB中，OAB=90，OA=8cm，AB=6cm,以O为圆心，4cm为半径作O，点C为O上一个动点，连接BC，D是BC的中点，连接AD，则线段AD的最大值是 cm；18、 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，则k的取值范围是 ； 14题 15题 17题三、 解答题：本大题共7个小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19、 计算（每小题8分，共16分）（1）计算： （2）解方程：20、 （本题满分11分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别是A(1,4),B(1,1),C(3,1)；（1） 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2） 画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（3） 在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）；21、 （本题满分11分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)-p2=0（1） 求证：无论P取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2） 若方程的两实数根为x1，x2,且满足x1=4x2,试求出方程的两个实数根及P的值；22、 （本题满分11分）如图，抛物线y=x2-4x+3交x轴于A、B两点（点A在B左侧），顶点为D点，点C为抛物线上一点，且横坐标是4；（1） 求A、B、D三点的坐标： （2）求ACD的面积；23、 （本题满分11分）绵阳经开区“万达广场”开业在即，开发商准备对一楼的40个商铺出租，小王和开发商约定：小王租赁的每个商铺每个月的租金y(元/个)与租赁的商铺的数量x（个）之间函数关系如图中折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）（1） 求y与x的函数关系式： （2） 已知开发商每个月对每个商铺的投入成本为280元，小王租赁的商铺数量为多少时，开发商在这次租赁中每个月所获的利润W最大？最大利润是多少？24、 （本题满分12分）如图所示，已知O的半径是2cm，A、B、C为O上的动点，连接AB,BC，BD平分ABC交O于点D（1） 若AC=，判断ACD的形状并说明理由；（2） 在（1）的条件下，求证：AB+BC=BD（3） 如图2所示，当AC为O最长的弦，且BE平分ABC的外角，交O于点E，请你直接写出AB、BE、BC之间的关系；25、 （本题满分14分）已知二次函数的图象交x轴于点A(3,0),B(-1,0)，交y轴于点C(0,-3)，P这抛物线上一动点，设点P的横坐标为m；（1） 求抛物线的解析式；（2） 当PAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点P的坐标；（3） 抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，2为半径的圆既与x轴相切，与抛物线的对称轴相交？若存在，求出点P的坐标，并求出抛物线的对称轴所截的弦MN的长度；若不存在，请说明理由。第 页