高二数学第一次月考试题 2012-9（时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（每小题5分，共计60分）1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A. B. C. D . 2. 在ABC中，a10，B=60,C=45,则c等于 （ ）ABCD 3. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D24. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有一解 Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解5. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD6. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于( )A3BCD7. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60B.120 C.60或120 D.458设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A1B2CD49. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C5D-510在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为（ ）A B C D11等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )A130 B170 C210 D26012.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题4分，满分16分）13已知为等差数列，则_14. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_15.在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_16. 已知数列an的前n项和是, 则数列的通项an=_ 三、解答题：（本大题分6小题共74分）17.（本小题满分12分）.在等差数列中，求.18.（本小题满分12分）在ABC中，已知，B=45 求A、C及c 19. （本小题满分12分） 在ABC中，证明：。 20. （本小题满分12分）在ABC中，cosC是方程的一个根，求ABC周长的最小值。21. （本小题满分13分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积22.（本小题满分13分） 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)北乙甲