二项式定理（复习）一 二项式定理：项数： 的指数的变化规律： 的指数的变化规律：二 二项式系数与项的系数1 区别：的展开式中通项为 二项式系数为 项的系数为2 最值问题 1）展开式中最大的二项式系数为，最小的二项式系数为 最大的项的系数为，最小的项的系数为 展开式中最大的二项式系数为，最小的二项式系数为 最大的项的系数为，最小的项的系数为 2）求展开式中系数最大的项3 性质 性质1. 的二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等 这一性质反映的公式为 性质2. 的二项展开式中，所有二项式系数的和等于 这一性质涉及的方法是 二项展开式中奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和例1在的展开式中，求：（1）二项式系数之和 （2）各项系数之和 （3）各项系数的绝对值之和 例2已知，求：（1） （2） （3） 例3求值：（1）A （2）B 三 展开式中的特殊项（1）常数项 （2）有理数项 （3）整式项例4若展开式中第五项为常数项，求展开式中系数最大的项。例5展开式中，求：（1）共有多少有理项 （2）共有多少整式项四 余数问题例6已知n为大于1的自然数，证明：例7. 除 以7的余数是，除 以9的余数是例8的末尾有连续个零练习：1 化简：（1）当n是偶数时， （2） （3）2已知，求： （1） （2） （3）所有奇次项的系数之和（4）系数最大的项3用11除的余数是4，则， 5含项的系数为6展开式中，各项系数之和为7求值：8已知，求：所有的和9若是一个以为首项，为公比的等比数列，求：的值10若是一个以为首项，为公差的等差数列，求：