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九年级上册数学期末测试卷(一)一、选择题(每小题3分,共36分)1方程的两根分别为( )A. 1, 2 B. 1,2 C. 1,2 D. 1,22下列几何体中,主视图是三角形的是( )A B C D 3. o与o的半径分别是3、4,圆心距为1,则两圆的位置关系是( )A、相交 B 、外切 C、内切 D、外离第5题图ABCO4时钟的时针在不停的旋转,时针从上午的6时到9时,时针旋转的旋转角是 ( )A、30 B 、60 C、90 D、95如图,AB是O的弦,BC与O相切于点B,连接OA、OB若 ABC=70,则A等于( )A15 B20 C30 D70 6抛物线y2x21的对称轴是( )A.直线x B.直线x C.直线x2 D. y轴7已知关于x的一元二次方程x2+2xa =0有两个相等的实数根,则a的值是( ) A1 B1 C D. 8为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( ) A. 289(1-x)2 = 256 B. 256(1-x)2=289 C. 289(1-2x)= 256 D. 256(1-2x)= 2899如图,圆的半径是6,空白部分的圆心角分别是60与30,则阴影部分的面积是( )A、9 B 、27 C、6 D、310在同一平面内,下列函数的图象不可能由函数y =2x2 + 1的图象通过平移得到的函数是A. B. C. D.ABDCyxO11如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的 图象上若点A的坐标为(2,2),则k的值为( )A1 B1或3C4 D1或312、o的半径是13,弦ABCD, AB=24, CD=10,则AB与CD的距离是( )A、 7 B 、 17 C、7或17 D、34二、填空题(每小题3分,共18分)第14题图13一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是 14已知反比例函数的图象如图所示,则实数m的取值范 围是_.15有四条线段,分别为3,4,5,6,从中任取三条,能够成直角三角形的概率是 .16如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是_视图.17当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为 cm第17题图18已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则圆锥的侧面积为 .第16题图三、解答题(共66分)19. (12分)(1) 解方程 (2)(x1)(x1)2x.20.(10分)如图AB是o 的直径,C是o 上的一点,若AC=8,AB=10,ODBC于点D,求BD的长?21. RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,把它沿AB所在直线旋转一周,求所得的几何体的全面积。(10分)22.(10分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,(用列表或树形图求下列事件的概率)(1)两次取的小球都是红球的概率(2)两次取的小球是一红一白的概率23. (10分) 如图,AB是O的直径,BAC=45,AB=BC.(1)、求证:BC是O的切线;(2)、设阴影部分的面积为a,b, O的面积为S,请写出S与a,b的关系式。24(12分)如图,矩形ABCD中,ABx轴,ACy轴,反比例函数()的图象过点B,C,直线BC交x轴于点E,交y轴于点F。(1)若点A的坐标为(1,2),求矩形ABCD的面积;(2)在(1)的条件下,判断线段BE与CF的大小关系,并说明理由;OAyxBCFDE(3)若点A的坐标为(m,n),请直接写出当m,n满足什么关系时,线段CF,CB,BE相等。25(12分)如图,半径为2的C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0)若抛物线过A、B两点(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点P,使得PBO=POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;AC(1,0)OBxy(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,MAB的面积为S,求S的最大(小)值九年级数学试题参考答案(一)24解:设AB=xm,则BC=(502x)m.1分根据题意可得,x(502x)=300,.4分解得:x1=10,x2=15,.6分当x=10,BC=501010=3025,故x1=10(不合题意舍去),.7分答:可以围成AB的长为15米,BC为20米的矩形8分27证明:正方形ABCD中,ABE=BCF=90,AB=BC,.1分 ABF+CBF=900, AEBF, ABF+BAE=900, BAE=CBF,.2分 ABEBCF. .3分解法一:正方形面积为3,AB=4分又BE=1,tanBAE=BAE=30,CBF=30.5分GE=,GB=. 6分28解:(1)如答图1,连接OBBC=2,OC=1OB=B(0,).1分将A(3,0),B(0,)代入二次函数的表达式得 ,解得: ,.3分(2)存在.4 分如答图2,作线段OB的垂直平分线l,与抛物线的交点即为点PB(0,),O(0,0),直线l的表达式为代入抛物线的表达式,得;解得,P().6分
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