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商的变化规律教学设计杨嫦娥教学内容:人教版标准实验教科书小学四年级上册93页例5及相关练习。教学目标:1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较、探索,发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。4、让学生体会数学知识源于生活用于生活的特点,进一步增强他们学数学的兴趣。教学重点:引导学生发现规律,理解规律,掌握规律。教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。教学方法:探究法、比较法、观察法。教学准备:课件,小黑板,练习纸。教学过程:一、故事设疑 激发兴趣1、同学们喜欢听故事吗?那好,请大家坐端正,听仔细,因为老师的故事里有问题。(边讲故事边用课件显示分桃过程)据说花果山风景秀丽,气候宜人,尤其是那漫山的蜜桃最吸引人。有一天,猴王给小猴分桃。猴王说:“给你6个桃,平均分给3只小猴吧。”小猴一想,自己只能得到2个桃,连连摇头说:“太少了,太少了。” 猴王又说:“好吧,给你60个桃,平均分给30只小猴,怎么样?”小猴子挠挠头皮,还是不满意地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,说道:“那好吧,给你600个桃,平均分给300只小猴,这下你总该满意了吧?”小猴听到猴王要给600个桃,开心地笑了,猴王也哈哈大笑起来。 2、师:他们谁笑得有道理呀?为什么?(生回答) 师:“你是怎么知道的?”你们能用算式来说明这个道理吗?(学生在组内计算交流。)二、探讨交流 总结规律(一)商不变的规律: 1、列式计算:(投影展示学生算式)(1)63=2(2)6030=2(3)600300=2” 师:还有哪位同学能利用算式说一说这个道理?师:这位同学说得真好。请大家仔细观察这几个算式(课件显示),看看被除数、除数、商分别发生了什么变化?有什么规律?共同讨论,把你们的结论记录下来。(提示:你们是按照什么顺序:从上往下或从下往上,交流的?被除数和除数发生了什么变化?)2、汇报交流。A、从上往下观察,我们发现被除数和除数都同时扩大了相同的倍数,商不变;B、从下往上观察,发现被除数和除数都同时缩小了相同的倍数,商不变。3、师:谁能把这两条规律用一句话说出来呢?4、总结规律:两数相除,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变。(同时板书到表格里面)(让学生读一读这条规律。)5、要求学生独自完成书上93页相关练习并让学生说说做题思路。(课件显示)(二)商的变化规律一:1、师:上次猴王拿出了600个桃来分。这次,他一下就拿出了800个桃,并对小猴说:“这800个桃拿去后由你平均分配,要保证每只小猴分到同样多的桃,你做得到吗?”师:同学们你们愿意帮助小猴吗?师:你们打算分给多少只小猴,请大家列出算式算一算?2、学生汇报算式:教师板书或投影展示几个算式。(注意选取成倍扩大的)如:8002=400 800200=48004=200 800400=28008=100 800800=180020=40 8001=80080040=20 80010=8080080=10 80050=16 3、师:看来,咱们同学都是很有爱心的,帮助小猴解决了这么难的问题,小猴非常感谢你们。但是,小猴不明白,为什么800个桃每次分的个数不一样呢?4、师:谁再来帮帮小猴,说说这是为什么? 师:观察算式,你发现了什么规律?5、生汇报:(1)我发现,被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同的倍数。(2)我知道800个桃的总数没变,但是小猴的只数多了,所以每只小猴分的桃就少了。(3)我是从下往上观察的,我发现被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大相同的倍数。6、师:同学们发现了这么多的规律,那谁能用一句话来总结一下呢?7、总结规律:两数相除,被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商就缩小(或扩大)相同的倍数。(同时板书到表格里面)(让学生读一读这条规律)8、要求学生独自完成书上93页相关练习并说出做题思路。(课件显示)(三)商的变化规律二:1、师:经过大家的共同努力,我们得出了商不变的规律,和被除数不变,商随着除数的变化而变化的规律。但是老师有一个疑问:在一组除法算式里如果除数不变,商和被除数会发生什么样的变化呢?你们能不能帮老师解决这个问题?2、小组活动:现在,请大家设计一组除数不变的算式,通过计算,看看你们又能发现什么规律?3、学生小组设计。4、汇报交流:找2组汇报。(学生讲解)A、我们组发现,从上往下观察,除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍,B、 我们组是从下往上观察的,我们发现,除数不变,被除数缩小几倍,商就扩大相同的倍数。5、师:那我们能不能也用一句话来总结一下除数不变的规律呢? 学生回答。6、总结规律:两数相除,除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商就扩大(或缩小)相同的倍数。(同时板书到表格里面)(让学生读一读这条规律)7、指导学生完成书上93页相关练习并说出做题思路。(课件显示)8、小结:通过大家认真的观察、比较,我们发现了商随除数或被除数变化而变化的规律,这就是今天我们所学的“商的变化规律”。(板书课题)我们可以运用这些规律把复杂的除法算式变得简单,提高我们的计算速度,从而解决一些实际问题。现在咱们就利用这些规律一起来做几道练习吧。三、巩固应用 内化提高(一)轻松驿站(课件显示)1、 请根据第一个算式的结果,直接写出下面各算式的结果。并说说每组你是根据哪条规律来做的?32016=203208= 64016= 16016=32032= 64032= 1608=现在我们到知识窗口里游览一下。(二)知识窗口(课件显示)1、想规律,填一填。(1)被除数不变,除数除以5(缩小5倍),商应该( )。(2)被除数不变,商乘2(扩大2倍),除数应该( )。(3)甲数除以乙数,商是8,如果乙数乘4,商是( )。(4)被除数不变,要使商扩大4倍,那么( )就要( )4倍。(5)除数不变,要使商扩大10倍,那么( )就要( )10倍。(6)两数相除,商是12,如果被除数不变,除数缩小3倍,商会变成( )。 同学们的规律应用得很好,下面我们再到竞赛广角看看吧。(三)竞赛广角1、在圈里填上合适的符号,在方框里填上合适的数字。12024=(120 5)(24)60025=(600 5)(25)72015=(720)(152)24030=(240 )(30 )四、回顾整理 拓展升华今天这节课,通过大家的努力发现了商的变化规律,掌握了这些规律对我们今后学习数学会有很大的帮助。板书设计: 商的变化规律(1) 6 3 =2 10 10(2) 60 30 =210 10(3) 600 300 =2被除数除数商扩大或(缩小)几倍(变)扩大或(缩小)几倍(变)不 变扩大或(缩小)几倍(变)不 变同时扩大或(缩小)几倍(变)不 变扩大或(缩小)几倍(变)反而缩小(或扩大)几倍(变)
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