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教学中学生数学思维的培养吴忠市利通八小 马春燕 数学思维就是人的大脑和数学对象的相互作用,并按思维规律认识数学对象到本质属性的过程,这就是说,数学思维是以认识数学对象为任务、以概括数学语言为载体、以发现数学规律为目的的一种思维。因此,学习数学和解决问题的过程,就是一种思维活动过程。苏联教育家奥加涅相认为:数学思维是具有自己特有的特征和特点,它们是由所研究的对象的特点和研究的方法所决定的。由此可见,数学问题要通过数学思维才能解决,因此,提高学生的数学能力关键在于提高学生的思维能力。数学教学中所研究的创造思维,一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物,提示新规律,创造新方法,解决新问题等思维过程。本人结合自己的教学实践,谈谈在数学教学中如何培养和提高学生的思维能力。一、激活思维的基础兴趣 “兴趣是最好的老师”。要学生产生思维,就要学生有求知欲,要使学生有较强的求知欲,就必须激发他们的兴趣,从而使之积极地、主动地参与教学过程,并促进思维的发展。教师要在课堂教学中创设问题情景,巧妙设疑。而问题情景对学生来说必须是恰当的,有能“跳一跳,摸得着”的尺度,最能激发学生的兴趣,激活学生的思维。新课前,我常常从设置疑问入手,设置一个新颖奇特而富有挑战性的问题,往往能在不知不觉中引领学生进入新知探求中。例如:同学们,你们听过小猫钓鱼的故事吗?这一天,小花和小白两只可爱的小猫又去池塘边钓鱼了。他们钓了不少金鱼,鱼缸都装满了,可是,一个问题把他们难住了。那么,是什么问题难住了他们呢?大家想不想帮帮它们呢?以故事情节激发学生的学习兴趣。 二、培养思维的习惯归纳 在数学世界里,有很多知识点是很有规律的,如果把握了这些规律,就会大大减少学生学习上的负担,起到事半功倍的作用。因此,引导学生归纳知识的规律,是在教学中不可缺少的一个环节,也是培养学生思维习惯的一种有效方法。在学习知识中创设情景问题,巧妙引导。情景问题必须是所学知识中具有一定规律的设问,有“一用力,就到岸”的尺度,这样有利于培养学生的思维习惯。比如在教学20以内的退位减法“十几减9”的教学时,老师教给学生其中的一种方法“破十法”,就是先将被减数分成“一个十和几个一”,然后借出一个十去减减数9,得到的是9的好朋友1,再将这个1和被减数中的那“几个一”合起来,就是最后的得数。“十几减8、7、6、5、4”中,就尝试着让一年级的学生“破十法”找规律,直接用8、7、6、5、4的好朋友“2、3、4、5、6”加上被减数中个位上的数字就是得数。培养学生善于归纳的思维习惯。三、鼓励思维的求异创新 求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度,不同方向,去想别人没想不到,去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想,好于假设、怀疑、幻想,追求尽可能新,尽可能独特,即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试,勇于求异,激发学生创新欲望。在教学图形的拼组时,我利用教具箱中的几何图形,充分激发学生的兴趣、发挥学生的想象力,鼓励学生自由拼组。有的学生用圆、三角形正方形拼出一个小姑娘,有的拼出一大、一小两个人说是妈妈领着孩子去买菜,还有的拼出一只山羊和一个放羊的孩子、一座漂亮的房子四、拓展思维的空间逆思逆向思维,是指由果索因,知本求源,从原问题的相反方向进行的一种思维,是与顺向思维方向相反而又相互联系的思维过程,也是我们平常所说的“倒着想”、“反过来想”、倒行逆“思”。逆向思维属于发散思维的范畴,是一种创造性的求异思维,也是创新思维。在教学20以内的退位减法时,除了“破十法”,还有一种方法叫“想加算减法”,11-9=( ),先想2+9=11,那么11-9=2,其实就是一种逆向思维的训练;又如:三角形比圆多5个,反过来说圆比三角形 ,让学生练习表达,也是逆向思维的训练。训练学生的逆向思维能力,又能使学生学到的知识更加完备,更能激发学生的学习兴趣和创造思维。逆向思维能拓展空间,促进思维能力的提高。五、提高思维能力变通数学思维能力的高低,反映在解决数学问题时的灵敏程度和解题速度之中,思维灵敏程度高的学生在思考数学问题时往往会产生清晰的思路、快速的推理、准确的判断。因此,提高数学思维能力是十分重要和必要的。数学基本上是用例题把章、节的知识样板式地运用,然后让学生类似地运用知识做练习题,从而达到巩固所学的知识。特别是几何学科,例题与练习更能体现出运用知识和巩固知识的实用性。因此,例题只是样板,练习就为巩固,如果能够把题目举一反三,开拓思路,触类旁通,就能有效地提高学生的思维能力。培养学生的创造思维能力还要做到:指导观察。观察是信息输入的通道,是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说,没有观察就没有发现,更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,培养学生的观察力,首先,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次,要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察,要指导学生选择适当的观察方法,要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。还要努力培养学生浓厚的观察兴趣。引导想象。想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象可以包罗整个宇宙。在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。诱发灵感。灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践,不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中,教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定。同时,还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。总之,人贵在创造,创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要,让我们共同从课堂做起。
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