平行四边形1.平行四边形的性质1、平行四边形ABCD中，AB= cm，BECD于E，且BE=cm，四边形ABCD的面积 2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135，这个平行四边形的锐角的度数是 3、如图：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个4、如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm5、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想 第3题 第4题 第5题6、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）第7题图第6题图A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180 7、在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A110 B30 C50 D708、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD cm。2.平行四边形的判定1、已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF2、如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.3、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.4、如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？（二）三角形中位线1、如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC2、已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形3、如图所示，已知AD与BC相交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，CHAB于H，CH交AD于F(1)求证：CDAB；(2)求证：BDEACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=BE4、如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求ABC的周长（三）动点问题1、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时 （1）四边形PQCD是平行四边形（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形2、如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1） 设从出发起运动了x秒，且x2.5时，Q点的坐标；（2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3） 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP（4） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；