第十章图形的相似单元测试一.选择题：（每题2分，共210=20分）1. 若=，则的值为 （ ）A. B. C. D. 2. 已知a=0.4,b=3.2,c=8,d=1,下列各式中，一定正确的是 （ ）A. = B. = c. = D. =3. 已知线段a=9cm, c=4cm, x是a. c的比例中项，则x等于 （ ）A. 6cm B. 6cm C. 6cm D. cm4如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是 （ ）ABCD5. 如图,在ABC中,若DEBC,=,DE=4cm,则BC的长为 （ ）A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm6小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶 （ ）A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m7下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 （ ）（第1题）ABCDBACDE8. 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2ABPD（第9题图）CC9.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米ABCDEF10.如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是( )A.BF=DF， B. SFAD=2SFBE C.四边形AECD是等腰梯形 D. AEB=ADC，二.填空题：（每题3分，共310=30分）11在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m12.现在有3个数：1.2.3，请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是 ；13.如果C是AB的黄金分割点，ACBC，那么 （精确到0.001）。14如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是 15.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_.16.如图，点D、E分别在ABC的边上AB、AC上，且AED=ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_ 17.如图:在RtABC中,C为直角,CDAB于点,BC=3,AB=5, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比 _ . EDACB18如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE19.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 mECDAFB20.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点，如果=，那么= 三. 知识应用:（21. 22每题4分，23. 24每题6分，共4+4+6+6=20分）21如图，在88的网格中，每个小正方形的A(第21题图)BO顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个相似图形，且所画图形与OAB的相似比为21FEDCBA22.如图，点D，E在BC上，且FDAB，FEAC。求证：ABCFDE23.一个钢筋三脚架三边长分别为20 cm. 50 cm .60 cm ，现在要做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（准许有余料）作为两边，则有多少种不同的截法？并分别求出？24如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM第24题图四证明题（20分）1.如图，在中，为上一点，AD=ED, ，为垂足，连结（6分）（1）写出图中所有相等的线段_（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由2已知：如图,ABC中,CEAB,BFAC.说明：AEFACB.（7分）CDAOBE3.如图，梯形中，与相交于点，过点作交的延长线于点说明：（7分）四. 探索与研究（本题10分）25.如图：在ABC中，AB=10 cm，BC=20cm ，点P从点A 开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2 cm/s的速度移动。如果点P.Q分别从点A.B同时出发，经过几秒钟后，以点P.B.Q三点为顶点的三角形与ABC相似？- 4 -