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课题:图形的平移 【学】7012学习目标:1通过具体实例认识平移2能按要求做出简单平面图形平移后的图形3知道一个精美的图形是怎样通过平移得到的,鼓励学生主动地从观察、实践、猜想、验证、说理和交流等数学活动,让学生经历知识的形成过程,从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵【预习案】1同学们去过游乐场吗?有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”?在这两项运动中,哪项运动属于物体的平移?哪项运动属于物体旋转?2手扶电梯上的人,传送带上的物体都在沿着某一方向平移运动提出问题:(1)手扶电梯上的人、传送带上的物品在沿着某一直线平行移动时,其形状、大小是否会发生变化?(2)你能举出生活中类似的例子吗?【探究案】【探究】 探索规律 感悟新知如右图把三角板ABC向下平移到三角板ABC的位置,我们把点A与点A叫作对应点,把线段AB与AB 叫做对应线段,A与A叫做对应角 点B的对应点是 ,点C的对应点是 , 线段AB的对应线段是 ,线段BC的对应线段是 ,B、C的对应角分别是 【活动】把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所得到的三角形ABC度量三角形ABC与三角形 ABC的边、角的大小,你发现了什么?度量得: 连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?可以发现:(1)位置: ,(2)长短: 【归纳】 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移特征:(1)平移不改变图形的形状和大小(2)对应点连线平行且相等思考:图形平移的方向一定是水平的吗?“沿着某个方向移动一定的距离”是指“将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”,不含“旋转、翻折”等例1 下列现象不属于平移 的是( )A飞机起飞前在跑道上加速滑行 B汽车在笔直的公路上行驶C游乐场的过山车在翻筋斗 D起重机将重物 ,由地面竖直吊起到一定高度例2 如图:平移三角形ABC,使点A移动到点A,画出平移后的三角形ABC引申: 找出图中分别与 AB、BC、CA相等的线段找出图中分别与ABC、BCA、 CAB相等的角找出图中分别与AB、BC、CA平行的线段【小结】将一个图形进行平移运动必须注意以下几点:平移方向要一致,移动距离要相同,找好对应点,平移不改变图形的形状和大小 【训练案】1在平面内,将一个图形,沿_移动一定的_,这样的图形_叫平移平移不改变图形的_和_2下列运动中是平移的是:_急刹车的小汽车在地面上的运动; 自行车轮子的运动;时钟的分针的运动; 高层建筑内的电梯的运动;小球从高空中自由下落3图形经过平移,对应点所连的线段( )A平行 B相等C平行(或在同一条直线上)且相等 D既不平行,又不相等4下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )5将长为2cm的线段AB向下平移5cm后得到线段CD,则线段CD的长为_6将面积为5平方厘米的直角三角形向上平移5厘米后得到的图形是_形,它的面积是_7下列图形中,只用其中一部分平移可以得到的是( )课题:图形的平移 班级 小组 姓名 得分 1线段是将线段AB经过平移得到的,那么AB和的数量关系是 ,位置关系是 2如图是边长为3个单位长的正方形ABCD沿BA方向平移2个单位,则CD1=_,C1D=_3如图是一个长方形ABCD,其中AD=2cm,AB=5cm,图中线段CD可看作是由线段_向_平移_cm得到4图中线段AD可看作是由线段_向_平移_cm得到5如图直角三角形AOB的周长为100,在其内部有6个小直角三角形,则6个小直角三角形的周长之和为 6如图,在宽为20m,长为32 m的矩形地面上,修筑两条互相垂直的道路,余下部分作为耕地,如果道路的宽为2m,那么耕地的面积为 m27下列各组图形,可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ) A B C D第8题图图甲乙(1)甲乙8如图,在方格纸中,将图(1)中的三角形甲平移到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )A先向下平移3格,再向右平移1格B先向下平移2格,再向右平移1格C先向下平移2格,再向右平移2格D先向下平移3格,再向右平移2格9如图,ABC经过怎样的平移得到DEF ( ) A把ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位B把ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位 C把ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位D把ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位10如右图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由OBC平移得到的是 AOCD BOAB COAF DOEF11如图,在四边形ABCD中,ADBC,AB=CD,ABC=C ,ADBC,画出线段AB平移后的线段,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长平移后所得的线段与BC相交于点E(1)请作出平移后的线段DE(2)线段DE与线段DC相等吗?DEC与C相等吗?试说明理由 ADB C
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