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第3章 分析化学中的误差与数据处理思考题2. 下列情况各引起什么误差?如果是系统误差,应如何消除?a. 砝码腐蚀;b. 称量时,试样吸收了空气的水分;c. 天平零点稍有变动;d. 读取滴定管读数时,最后一位数字估测不准;e. 以含量为98%的金属锌作为基准物质标定EDTA溶液的浓度;f. 试剂中含有微量待测组分;g. 重量法测定SiO2时,试液中硅酸沉淀不完全;h. 天平两臂不等长;答:a. 会引起仪器误差,是系统误差,应校正法码。b. 会引起操作误差,应重新测定,注意防止试样吸湿。c. 可引起偶然误差,适当增加测定次数以减小误差。d. 可引起偶然误差,适当增加测定次数以减小误差。e. 会引起试剂误差,是系统误差,应做对照实验。f. 会引起试剂误差,是系统误差,应做空白实验。g. 会引起方法误差,是系统误差,用其它方法做对照实验。i. 会引起仪器误差,是系统误差,应标准天平校正。8. 用加热法驱除水分以测定CaSO4H2O中结晶水的含量,称取试样0.2000g,已知天平称量误差为0.1mg。试问分析结果应以几位有效数字报出?100%= 6.21%答:因为本方法只能测准至0.01%,所以分析结果应以三位有效数字报出。习题1根据有效数字运算规则,计算下列算式:(1)19.469+1.537-0.0386+2.54(2) 3.60.032320.592.12345(3)(4) pH=0.06,求H+=? 解:a. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51 b. 原式=3.60.032212.1=5.1 c. 原式= d. H+=10-0.06=0.87( mol/L )3设某痕量组分按下式计算分析结果:,A为测量值,C为空白值,m为试样质量。已知sA=sC=0.1,sm=0.001,A=8.0,C=1.0,m=1.0,求sx。解: 且 故5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体,若标准偏差为0.4mg,那么测得值为1.00001.0008g的概率为多少? 解:由 故有 即 查表得 P=47.73%7要使在置信度为95时平均值的置信区间不超过s,问至少应平行测定几次?解: 查表,得: 9. 测定黄铁矿中硫的质量分数,六次测定结果分别为30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%,计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。解: =0.06% 置信度为95%时: 11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90)? A:9.56,9.49,9.62,9.51,9.58,9.63 B:9.33,9.51,9.49,9.51,9.56,9.40解:a. 故 b. 故 所以 查表得2.22113用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析,得到两组数据如下: s n 方法1 15.34 0.10 11 方法2 15.43 0.12 11 a置信度为90时,两组数据的标准偏差是否存在显著性差异? b在置信度分别为90,95及99时,两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?解:(a)=0.00102,=0.00122F=1.440.063查表得:当置信度为95%时,=2.090.063查表得:当置信度为99%时,=2.840.063所以两组分析结果的平均值不存在显著性差异。15实验室有两瓶NaCl试剂,标签上未标明出厂批号,为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异,某人用莫尔法对它们进行测定,结果如下: A瓶 60.52,60.41,60.43,60.45B瓶 60.15,60.15,60.05,60.08问置信度为90%时,两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异?解:用F检验法:= =60.45%,= =2.310-3=60.11%,=2.610-3F=1.13, 查表得F表=9.281.13因此没有差异。用t检验法:S=5.010-4所以 t=9.6而查表得t表=1.941.46,因此没有显著性差异。用t检验法:S=4.010-3所以 t=2.8而查表得t表=2.452.8所以存在显著性差异 。21某荧光物质的含量(c)及其荧光相对强度(y)的关系如下: 含量 c/mg 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 荧光相对强度y 2.1 5.0 9.0 12.6 17.3 21.0 24.7 a列出一元线性回归方程 b求出相关系数并评价y与x间的相关关系。解:由题意可得,=6.0, =13.1,=216.2,=112.0,=418.28,所以b=1.93,=13.1-1.936.0=1.52所以一元回归方程为:y=1.52+1.93x(b)因为 =0.9987比较接近于1,所以y与x的线性关系很好。
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